分形和门格海绵
快捷方式: 差异,相似,杰卡德相似系数,参考。
分形和门格海绵之间的区别
分形 vs. 门格海绵
分形(Fractal),又稱--、殘形,通常被定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀,可以分成數個部分,且每一部分都(至少近似地)是整體縮小後的形狀」,即具有自相似的性質。 碎形思想的根源可以追溯到公元17世紀,而對碎形使用嚴格的數學處理則始於一個世紀後卡爾·魏爾施特拉斯、格奧爾格·康托爾和費利克斯·豪斯多夫對連續而不可微函數的研究。但是碎形(fractal)一詞直到1975年才由本華·曼德博創造出來,字源來自拉丁文 frāctus,有「零碎」、「破裂」之意。一個數學意義上碎形的生成是基於一個不斷迭代的方程式,即一種基於遞歸的反饋系統。碎形有幾種類型,可以分別依據表現出的精確自相似性、半自相似性和統計自相似性來定義。雖然碎形是一個數學構造,它們同樣可以在自然界中被找到,這使得它們被劃入藝術作品的範疇。碎形在醫學、土力學、地震学和技术分析中都有应用。. 格海绵(Menger sponge、Menger universal curve)是分形的一种。它是一个通用曲线,因为它的拓扑维数为一,且任何其它曲线或图都与门格海绵的某个子集同胚。它有时称为门格-谢尔宾斯基海绵或谢尔宾斯基海绵。它是康托尔集和谢尔宾斯基地毯在三维空间的推广。它首先由奥地利数学家卡尔·门格在1926年描述,当时他正在研究拓扑维数的概念。.
之间分形和门格海绵相似
分形和门格海绵有(在联盟百科)2共同点: 科赫曲線,謝爾賓斯基三角形。
科赫曲線是一種zh:分形; zh-hans:分形; zh-hant: 碎形-。其形態似雪花,又稱科赫雪花、雪花曲線。其豪斯多夫維是\log 4/\log 3。 它最早出現在海里格·冯·科赫的論文《關於一條連續而無切線,可由初等幾何構作的曲線》(1904年,法語原題:Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire)。 科赫曲線是de Rham曲線的特例。 給定線段AB,科赫曲線可以由以下步驟生成:.
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謝爾賓斯基三角形(Sierpinski triangle)是一種-zh-hans:分形; zh-hant:碎形;-,由波蘭數學家謝爾賓斯基在1915年提出。它是自相似集的例子。 它的豪斯多夫維是\frac \approx 1.585。.
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上面的列表回答下列问题
- 什么分形和门格海绵的共同点。
- 什么是分形和门格海绵之间的相似性
分形和门格海绵之间的比较
分形有61个关系,而门格海绵有17个。由于它们的共同之处2,杰卡德指数为2.56% = 2 / (61 + 17)。
参考
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