分形和萊維C形曲線

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

分形和萊維C形曲線之间的区别

分形 vs. 萊維C形曲線

分形（Fractal），又稱--、殘形，通常被定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小後的形狀」，即具有自相似的性質。 碎形思想的根源可以追溯到公元17世紀，而對碎形使用嚴格的數學處理則始於一個世紀後卡爾·魏爾施特拉斯、格奧爾格·康托爾和費利克斯·豪斯多夫對連續而不可微函數的研究。但是碎形（fractal）一詞直到1975年才由本華·曼德博創造出來，字源來自拉丁文 frāctus，有「零碎」、「破裂」之意。一個數學意義上碎形的生成是基於一個不斷迭代的方程式，即一種基於遞歸的反饋系統。碎形有幾種類型，可以分別依據表現出的精確自相似性、半自相似性和統計自相似性來定義。雖然碎形是一個數學構造，它們同樣可以在自然界中被找到，這使得它們被劃入藝術作品的範疇。碎形在醫學、土力學、地震学和技术分析中都有应用。. 萊維C形曲線（Lévy C curve）是個自我相似的分形，最先由保羅·皮埃爾·萊維在1938年的論文Plane or Space Curves and Surfaces Consisting of Parts Similar to the Whole描述和觀察。 這曲線的豪斯多夫維數是2，邊界的維數則是1.934007183。.

保羅·皮埃爾·萊維

保羅·皮埃爾·萊維（Paul Pierre Lévy，）），法國數學家，特別活躍於概率論，亦引進了平賭和萊維飛行。以下的名詞都是為紀念他而命名的：.

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自相似

如果一個物體自我相似，表示它和它本身的一部分完全或是幾乎相似。若說一個曲線自我相似，即每部分的曲線有一小塊和它相似。自然界中有很多東西有自我相似性質，例如海岸線。 自我相似是分形的重要特質。.

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