之间函数列表和超几何函数相似
函数列表和超几何函数有(在联盟百科)7共同点: 合流超几何函数,多項式,切比雪夫多项式,勒让德多项式,贝塞尔函数,Β函数,Meijer G-函数。
合流超几何函数
在特殊函数中,合流超几何函数(confluent hypergeometric function)定义为合流超几何方程的解。它是高斯超几何函数的极限情形,相当于超几何方程中的两个正则奇点 1 和 ∞ 合流为一个非正则奇点 ∞,因而得名。 根据所选择的参变量与宗量的不同,合流超几何函数有多种标准形式,常见的有:.
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多項式
多项式(Polynomial)是代数学中的基础概念,是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式;例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式,例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数,则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.
切比雪夫多项式
切比雪夫多项式是与棣莫弗定理有关,以递归方式定义的一系列正交多项式序列。 通常,第一类切比雪夫多项式以符号Tn表示, 第二类切比雪夫多项式用Un表示。切比雪夫多项式 Tn 或 Un 代表 n 阶多项式。 切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。这是因为第一类切比雪夫多项式的根(被称为切比雪夫节点)可以用于多项式插值。相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象,并且提供多项式在连续函数的最佳一致逼近。 在微分方程的研究中,切比雪夫提出切比雪夫微分方程 和 相应地,第一类和第二类切比雪夫多项式分别为这两个方程的解。 这些方程是斯图姆-刘维尔微分方程的特殊情形。.
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勒让德多项式
数学上,勒让德函数指以下勒让德微分方程的解: 为求解方便一般也写成如下施图姆-刘维尔形式: 上述方程及其解函数因法国数学家阿德里安-马里·勒让德而得名。勒让德方程是物理学和其他技术领域常常遇到的一类常微分方程。当试图在球坐标中求解三维拉普拉斯方程(或相关的其他偏微分方程)时,问题便会归结为勒让德方程的求解。 勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足 |x| < 1 时,可得到有界解(即解级数收敛)。并且当n 为非负整数,即n.
贝塞尔函数
貝索函数(Bessel functions),是数学上的一类特殊函数的总称。通常单说的貝索函数指第一类貝索函数(Bessel function of the first kind)。一般貝索函数是下列常微分方程(一般称为貝索方程)的标准解函数y(x): 这类方程的解是无法用初等函数系统地表示。 由於貝索微分方程是二階常微分方程,需要由兩個獨立的函數來表示其标准解函数。典型的是使用第一类貝索函数和第二类貝索函数來表示标准解函数: 注意,由於 Y_\alpha(x) 在 x.
Β函数
Β函数,又称为贝塔函数或第一类欧拉积分,是一个特殊函数,由下式定义: \! 其中\textrm(x), \textrm(y) > 0\,。.
Meijer G-函数
在特殊函数中,Meijer -函数是广义超几何函数的推广,绝大多数的特殊函数都可以用 Meijer -函数表示出来。.
上面的列表回答下列问题
- 什么函数列表和超几何函数的共同点。
- 什么是函数列表和超几何函数之间的相似性
函数列表和超几何函数之间的比较
函数列表有72个关系,而超几何函数有17个。由于它们的共同之处7,杰卡德指数为7.87% = 7 / (72 + 17)。
参考
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