函数和采样定理

函数和采样定理之间的区别

函数 vs. 采样定理

函數在數學中為兩集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數，若以3作為此函數的輸入值，所得的輸出值便是9。為方便起見，一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值，則其輸出值一般寫作f(x)，讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x). 在数字信号处理领域，采样定理是连续信号（通常称作“模拟信号”）与离散信号（通常称作“数字信号”）之间的一个基本桥梁。它确定了信号带宽的上限，或能捕获连续信号的所有信息的离散采样信号所允许的采样频率的下限。严格地说，定理仅适用于具有傅里叶变换的一类数学函数，即频率在有限区域以外为零（参照图1）。离散时间傅里叶变换（的一种形式）提供了实际信号的解析延拓，但只能近似该条件。直观上我们希望，当把连续函数化为采样值（叫做“样本”）的离散序列并插值到连续函数中，结果的保真度取决于原始采样的密度（或采样率）。采样定理介绍了对带宽限制的函数类型来说保真度足够完整的采样率的概念；在采样过程中"信息"实际没有损失。定理用函数的带宽来表示采样率。定理也导出了一个数学上理想的原连续信号的重构公式。该定理没有排除一些并不满足采样率准则的特殊情况下完整重构的可能性。（参见下文非基带信号采样，以及壓縮感知。）奈奎斯特–香农采样定理的名字是为了紀念哈里·奈奎斯特和克劳德·香农。该定理也被、等人独立发现。所以它还叫做奈奎斯特–香农–科特尔尼科夫定理、惠特克–香农–科特尔尼科夫定理、惠特克–奈奎斯特–科特尔尼科夫–香农定理及插值基本定理。.

之间函数和采样定理相似

函数和采样定理有（在联盟百科）0共同点。

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什么函数和采样定理的共同点。
什么是函数和采样定理之间的相似性