函子和完備化 (環論)

函子和完備化 (環論)之间的区别

函子 vs. 完備化 (環論)

在範疇論中，函子是範疇間的一類映射。函子也可以解釋為小範疇範疇內的態射。函子首先現身於代數拓撲學，其中拓撲空間的連續映射給出相應的代數对象（如基本群、同調群或上同調群）的代數同態。在當代數學中，函子被用來描述各種範疇間的關係。「函子」（英文：Functor）一詞借自哲學家魯道夫·卡爾納普的用語。卡爾納普使用「函子」這一詞和函數之間的相關來類比謂詞和性質之間的相關。對卡爾納普而言，不同於當代範疇論的用法，函子是個語言學的詞彙。對範疇論者來說，函子則是個特別類型的函數。. 在交換代數中，可以探討一個交換環 R 本身，或一個 R-模對一理想 I \subset R 的完備性。由於完備環有較容易處理的性質，完備化是研究交換環的基本工具。幾何上，交換環的完備化對應到一個閉子概形的形式鄰域。.

之间函子和完備化 (環論)相似

函子和完備化 (環論)有（在联盟百科）2共同点: 伴隨函子，正合函子。

伴隨函子

在範疇論中，函子F, G若滿足\mathrm(F(-),-).

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正合函子

在範疇論中，正合函子（或譯作恰當函子）是保存有限極限的函子。在阿貝爾範疇中，這就相當於保存正合序列的函子。.

函子和正合函子 · 完備化 (環論)和正合函子 · 查看更多 »

上面的列表回答下列问题

什么函子和完備化 (環論)的共同点。
什么是函子和完備化 (環論)之间的相似性

函子和完備化 (環論)之间的比较

函子有62个关系，而完備化 (環論)有9个。由于它们的共同之处2，杰卡德指数为2.82% = 2 / (62 + 9)。

参考

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