凸集和半空间

凸集和半空间之间的区别

凸集 vs. 半空间

在点集拓扑学與欧几里得空间中，凸集（convex set）是一個點集合，其中每兩點之間的直线點都落在該點集合中。. 在几何学中，一个半空间是用平面分割成两部分的三维欧几里德空间。更一般地说，一个半空间是用一个超平面划分成两部分的仿射空间。也就是说，不属于这个超平面的点被划分成两个凸集（即半空间）。半空间可以开放或封闭。开放的半空间是从仿射空间减去起分割作用的超平面所产生的两个开放集；封闭的半空间是一个开放的半空间与并分割它们的超平面的并集。 Category:欧几里得几何.

之间凸集和半空间相似

凸集和半空间有1共同点（的联盟百科）: 欧几里得空间。

欧几里得空间

欧几里得几何是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理被编排到幾何原本。这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间（甚至简称 n 维空间）或有限维实内积空间。这些数学空间还可被扩展到任意维的情形，称为实内积空间（不一定完备），希尔伯特空间在高等代数教科书中也被称为欧几里得空间。为了开发更高维的欧几里得空间，空间的性质必须非常仔细的表达并被扩展到任意维度。尽管结果的数学非常抽象，它却捕获了我们熟悉的欧几里得空间的根本本质，根本性质是它的平面性。另存在其他種類的空间，例如球面非欧几里得空间，相对论所描述的四维时空在重力出现的时候也不是欧几里得空间。.

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什么凸集和半空间的共同点。
什么是凸集和半空间之间的相似性