几何学和阿波罗尼奥斯

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几何学和阿波罗尼奥斯之间的区别

几何学 vs. 阿波罗尼奥斯

笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。. 阿波罗尼奥斯（古希腊语：）(Apollonius of Perga)（前262年-前190年），又译为阿波罗尼乌斯，阿波罗尼等，古希腊几何学家，著有《圆锥曲线论》八卷，《论切触》（），等等。 在他的八卷本《圆锥曲线论》（第八卷失传）中，提出：.

古希腊

位于雅典卫城的帕特农神庙，是给女神雅典娜而建。它是古希腊文明最具代表性的标志性符号之一。 古希腊是指从希腊历史上公元前8世纪的古风时期开始到公元前146年被罗马共和国征服之前的这段时间的希腊文明。 早在古希臘文明興起之前約800年，愛琴海地區就孕育了燦爛的克里特文明和邁錫尼文明。大約在公元前1200年，多利亞人的入侵毀滅了邁錫尼文明，希臘歷史進入所謂「黑暗時代」。 在雅典的领导下，在兩次的波希战争取胜之后，并在前5世纪到前4世纪之间，也就是在波希戰爭結束後至伯羅奔尼撒戰爭爆發前的這段時期达到鼎盛，被称作“黄金时期”。在被馬其頓國王亚历山大大帝征服后，希腊化文明在地中海西岸到中亚的大片地区扩散。 古希腊人在宗教、哲學、科學、藝術、工藝等诸多方面有很深的造诣。由于古希腊文明对罗马帝国有过重大影响，后者将前者的文明吸收并带到环地中海和欧洲的许多地区。因此一般认为古希腊文明为西方文明打下了基础。.

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欧几里得

欧几里得（Ευκλειδης，前325年—前265年），有时被称为亚历山大里亚的欧几里得，以便区别于墨伽拉的欧几里得，希腊化时代的数学家，被稱為「几何學之父」。他活躍於托勒密一世時期的亚历山大里亚，也是亚历山太学派的成员。他在著作《几何原本》中提出五大公設，成為欧洲数学的基础。歐幾里得也寫過一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。歐幾里得幾何被广泛的认为是數學領域的經典之作。.

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