之间几何学和立体几何相似
几何学和立体几何有（在联盟百科）9共同点: 射影几何，体积，几何学，球，空間，解析几何，欧几里得几何，測量，数学。
射影几何
在數學裡，投影幾何（projective geometry）研究在投影變換下不變的幾何性質。與初等幾何不同，投影幾何有不同的設定、投影空間及一套基本幾何概念。直覺上，在一特定維度上，投影空間比歐氏空間擁有「更多」的點，且允許透過幾何變換將這些額外的點（稱之為無窮遠點）轉換成傳統的點，反之亦然。 投影幾何中有意義的性質均與新的變換概念有關，此一變換比透過變換矩陣或平移（仿射變換）表示的變換更為基礎。對幾何學家來說，第一個問題是要找到一個足以描述這個新的想法的幾何語言。不可能在投影幾何內談論角，如同在歐氏幾何內談論一般，因為角並不是個在投影變換下不變的概念，如在透視圖中所清楚看到的一般。投影幾何的許多想法來源來自於對透視圖的理論研究。另一個與初等幾何不同之處在於，平行線可被認為會在無窮遠點上交會，一旦此一概念被轉換成投影幾何的詞彙之後。這個概念在直觀上，正如同在透視圖上會看到鐵軌在水平線上交會一般。有關投影幾何在二維上的基本說明，請見投影平面。 雖然這些想法很早以前便已存在，但投影幾何的發展主要還是到19世紀才開始。大量的研究使得投影幾何變成那時幾何的代表學科。當使用複數的坐標（齊次坐標）時，即為研究複投影空間之理論。一些更抽象的數學（包括不變量理論、代數幾何義大利學派，以及菲利克斯·克萊因那導致古典群誕生的愛爾蘭根綱領）都建立在投影幾何之上。此一學科亦吸引了許多學者，在綜合幾何的旗幟之下。另一個從投影幾何之公理化研究誕生的領域為有限幾何。 投影幾何的領域又可細分成許多的研究領域，其中的兩個例子為投影代數幾何（研究投影簇）及投影微分幾何（研究投影變換的微分不變量）。.
体积
積（Volume）是物件佔有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在空間所佔有的空間。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中均是零體積的。體積是物件佔空間的大小。.
几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
球
球可以指：.
空間
間（Raum，space，espace，espacio，spazio），，抽象化之後形成的概念。與時間二者，構成物質存在的基本範疇，是人類思考的基本概念框架之一。人類可以用直覺了解空間，但難以概念化，因此自古希臘時代開始，就成為哲學與物理學上重要的討論課題。空間存在，是運動構成的基本條件。在物理學中，以三個維度來描述空間的存在。相對論中，將時間及空間二者，合併成單一的時空概念。伽利略、莱布尼兹、艾萨克·牛顿、伊曼努尔·康德、卡爾·弗里德里希·高斯、爱因斯坦、庞加莱都研究空间的本质。.
解析几何
解析几何（Analytic geometry），又稱為坐标几何（Coordinate geometry）或卡氏幾何（Cartesian geometry），早先被叫作笛卡兒几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星形线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。 在中学课本中，解析几何被简单地解释为：采用数值的方法来定义几何形状，并从中提取数值的信息。然而，这种数值的输出可能是一个方程或者是一种几何形状。 1637年，笛卡兒在《方法论》的附录“几何”中提出了解析几何的基本方法。 以哲学观点写成的这部法语著作为后来牛顿和莱布尼茨各自提出微积分学提供了基础。 对代数几何学者来说，解析几何也指（实或者複）流形，或者更广义地通过一些複變數（或實變數）的解析函数为零而定义的解析空间理论。这一理论非常接近代数几何，特别是通过让-皮埃尔·塞尔在《代数几何和解析几何》领域的工作。这是一个比代数几何更大的领域，不过也可以使用类似的方法。.
欧几里得几何
欧几里得几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。 欧几里得几何有时就指二维平面上的几何，即平面几何，本文主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何，高维的情形请参看欧几里得空间。 数学上，欧几里得几何是指二维平面和三维空间中的几何，基于。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。 其中公設五又稱之為平行公設（Parallel Axiom），敘述比較複雜，這個公設衍生出「三角形內角和等於一百八十度」的定理。在高斯（F., 1777年—1855年）的時代，公設五就備受質疑，俄羅斯數學家羅巴切夫斯基（Nikolay Ivanovitch Lobachevski）、匈牙利數學家波約（Bolyai）闡明第五公設只是公理系統的一種可能選擇，並非必然的幾何真理，也就是「三角形內角和不一定等於一百八十度」，從而發現非歐幾里得的幾何學，即非歐幾何（non-Euclidean geometry）。.
測量
測量學，是一門以地球形狀、大小以及地表上各物體的幾何形狀與空間位置為研究對象的學科。其利用適當方法和儀器對空間中的物體進行搜集、分析、加值、整合、管......等方法，讓人理解其空間上的關係，以利規劃與利用。 测量在中国大陆、臺湾、日本等地区一般指「测绘」；在香港延续英国的测量师业务，含义扩大，测量师大致可以分為以下分支：.
数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
上面的列表回答下列问题
- 什么几何学和立体几何的共同点。
- 什么是几何学和立体几何之间的相似性
几何学和立体几何之间的比较
几何学有142个关系，而立体几何有40个。由于它们的共同之处9，杰卡德指数为4.95% = 9 / (142 + 40)。
参考
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