冪定律和开普勒定律

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冪定律和开普勒定律之间的区别

冪定律 vs. 开普勒定律

冪定律（power law）是一種多項式關係。遵守這關係的多項式，會展現出標度不變性（scale invariance）的性質。最普通的，表達兩個變量之間關係的冪定律，其形式為 其中，a\,\!與k\,\!都是常數，o(x^k)\,\!是x\,\!的一個漸近微小函數。. 开普勒定律是开普勒所发现、关于行星运动的定律。他於1609年在他出版的《新天文学》科學雜誌上发表了关于行星运动的两条定律，又於1618年，发现了第三条定律。 开普勒幸运地得到了著名丹麦天文学家第谷·布拉赫所观察与收集、且非常精确的天文資料。大约于1605年，根据布拉赫的行星位置資料，开普勒发现行星的移动遵守著三条相当简单的定律。同年年底，他撰寫完成了發表文稿。但是，直到1609年，才在《新天文学》科學雜誌發表，這是因為布拉赫的觀察數據屬於他的繼承人，不能隨便讓別人使用，因此產生的一些法律糾紛造成了延遲。 在天文学与物理学上、开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派极大的挑战。他主张地球是不斷地移动的；行星轨道不是圓形（epicycle）的，而是椭圆形的；行星公转的速度不等恒。这些论点，大大地动摇了当时的天文学与物理学。经过了几乎一個世纪披星戴月，废寝忘食的研究，物理学家终于能够運用物理理论解释其中的奧秘。艾萨克·牛顿應用他的第二定律和万有引力定律，在数学上严格地証明了开普勒定律，也让人们了解了其中的物理意义。.

牛顿万有引力定律

万有引力定律（Newton's law of universal gravitation）指出，兩個質點彼此之間相互吸引的作用力，是與它們的質量乘積成正比，並與它們之間的距離成平方反比。 万有引力定律是由艾薩克·牛頓（Isaac Newton）稱之為歸納推理的經驗觀察得出的一般物理規律。它是經典力學的一部分，是在1687年于《自然哲学的数学原理》中首次發表的，并於1687年7月5日首次出版。當牛頓的書在1686年被提交給英國皇家學會時，羅伯特·胡克宣稱牛頓從他那裡得到了距離平方反比律。 此定律若按照現代語文，明示了：每一點質量都是通過指向沿著兩點相交線的力量來吸引每一個其它點的質量。力與兩個質量的乘積成正比，與它們之間的距離平方成反比。關於牛頓所明示質量之間萬有引力理論的第一個實驗，是英國科學家亨利·卡文迪什（Henry Cavendish）於1798年進行的卡文迪許實驗。這個實驗發生在牛頓原理出版111年之後，也是在他去世大約71年之後。 牛頓的引力定律類似於庫侖電力定律，用來計算兩個帶電體之間產生的電力的大小。兩者都是逆平方律，其中作用力與物體之間的距離平方成反比。庫侖定律是用兩個電荷來代替質量的乘積，用靜電常數代替引力常數。 牛頓定律的理論基礎，在現代的學術界已經被愛因斯坦的廣義相對論所取代。但它在大多數應用中仍然被用作重力效應的經典近似。只有在需要極端精確的時候，或者在處理非常強大的引力場的時候，比如那些在極其密集的物體上，或者在非常近的距離（比如水星繞太陽的軌道）時，才需要相對論。.

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