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冪和对数

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

冪和对数之间的区别

冪 vs. 对数

幂運算(Exponentiation),又稱指數運算,是一種數學運算,表示為 bn。其中,b 被稱為底數,而 n 被稱為指數,其結果為 b 自乘 n 次。同樣地,把 b^n 看作乘方的结果,稱為「 b 的 n 次幂」或「 b 的 n 次方」。 通常指數寫成上標,放在底數的右邊。當不能用上標時,例如在編程語言或電子郵件中,b^n通常寫成b^n或b**n,也可視為超運算,記為bn,亦可以用高德納箭號表示法,寫成b↑n,讀作“ b 的 n 次方”。 當指數為 1 時,通常不寫出來,因為運算出的值和底數的數值一樣;指數為 2 時,可以讀作“ b 的平方”;指數為 3 時,可以讀作“ b 的立方”。 bn 的意義亦可視為: 起始值 1(乘法的單位元)乘上底數(b)自乘指數(n)這麼多次。這樣定義了後,很易想到如何一般化指數 0 和負數的情況:除 0 外所有數的零次方都是 1 ;指數是負數時就等於重複除以底數(或底數的倒數自乘指數這麼多次),即: 以分數為指數的冪定義為b^. 在数学中,真数 x(对于底数 )的对数是 y 的指数 y,使得 。底数  的值一定不能是1或0(在扩展到复数的复对数情况下不能是1的方根),典型的是、 10或2。数x(对于底数β)的对数通常写为 稱作為以β為底x的對數。 当x和β进一步限制为正实数的时候,对数是1个唯一的实数。 例如,因为 我们可以得出 用日常语言说,以3为底81的对数是4。.

之间冪和对数相似

冪和对数有(在联盟百科)13共同点: 十进制反函數复数实数函数C语言编程语言E (数学常数)自然對數虛數單位指数函数方根

十进制

十進制是以10為基礎的數字系统。 十进制有两大类:.

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反函數

在數學裡,反函數為對一給定函數做逆運算的函數。更正式些地說,設f為一函數,其定義域為X,值域為Y。如果存在一函數g,其定義域和值域分別為Y,\, X,並對每一x \in X有: 則稱g為f的反函數,記之為f^。注意上標「−1」指的並不是冪,跟在三角學裡特指\sin x平方的\sin^2 x不同。 例如,若給定一函數f: x\mapsto 3x+2,則其反函數為f^: x\mapsto\frac。 若一函數有反函數,此函數便稱為可逆的。.

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复数

#重定向 复数 (数学).

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实数

实数,是有理數和無理數的总称,前者如0、-4、81/7;后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數(有限或無限的),它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验,有理數集在數軸上似乎是「稠密」的,于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例,其對角線有多長?在規定的精度下(比如誤差小於0.001公分),總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果(比如1.414公分)。但是,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現,只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度,這徹底地打擊了他們的數學理念;他們原以為:.

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幂運算(Exponentiation),又稱指數運算,是一種數學運算,表示為 bn。其中,b 被稱為底數,而 n 被稱為指數,其結果為 b 自乘 n 次。同樣地,把 b^n 看作乘方的结果,稱為「 b 的 n 次幂」或「 b 的 n 次方」。 通常指數寫成上標,放在底數的右邊。當不能用上標時,例如在編程語言或電子郵件中,b^n通常寫成b^n或b**n,也可視為超運算,記為bn,亦可以用高德納箭號表示法,寫成b↑n,讀作“ b 的 n 次方”。 當指數為 1 時,通常不寫出來,因為運算出的值和底數的數值一樣;指數為 2 時,可以讀作“ b 的平方”;指數為 3 時,可以讀作“ b 的立方”。 bn 的意義亦可視為: 起始值 1(乘法的單位元)乘上底數(b)自乘指數(n)這麼多次。這樣定義了後,很易想到如何一般化指數 0 和負數的情況:除 0 外所有數的零次方都是 1 ;指數是負數時就等於重複除以底數(或底數的倒數自乘指數這麼多次),即: 以分數為指數的冪定義為b^.

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函数

函數在數學中為兩集合間的一種對應關係:輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數,若以3作為此函數的輸入值,所得的輸出值便是9。 為方便起見,一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值,則其輸出值一般寫作f(x),讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).

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C语言

C是一种通用的程式語言,广泛用于系统软件与应用软件的开发。于1969年至1973年間,為了移植與開發UNIX作業系統,由丹尼斯·里奇與肯·汤普逊,以B语言为基础,在贝尔实验室設計、开发出來。 C语言具有高效、灵活、功能丰富、表达力强和較高的可移植性等特点,在程式設計中备受青睐,成为最近25年使用最为广泛的编程语言。目前,C语言編譯器普遍存在於各種不同的操作系统中,例如Microsoft Windows、macOS、Linux、Unix等。C語言的設計影響了众多後來的程式語言,例如C++、Objective-C、Java、C#等。 二十世纪八十年代,為了避免各開發廠商用的C語言語法產生差異,由美國國家標準局為C語言訂定了一套完整的國際標準語法,稱為ANSI C,作為C語言的標準。二十世纪八十年代至今的有关程式開發工具,一般都支持符合ANSI C的語法。.

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编程语言

编程语言(programming language),是用来定义计算机程序的形式語言。它是一种被标准化的交流技巧,用来向计算机发出指令。一种计算机语言让程序员能够准确地定义计算机所需要使用的数据,并精确地定义在不同情况下所应当采取的行动。 最早的编程语言是在電腦發明之前產生的,當時是用來控制及自動演奏鋼琴的動作。在電腦領域已發明了上千不同的编程語言,而且每年仍有新的编程語言誕生。很多编程語言需要用指令方式說明計算的程序,而有些编程語言則屬於宣告式編程,說明需要的結果,而不說明如何計算。 编程语言的描述一般可以分為及語義。語法是說明編程語言中,哪些符號或文字的組合方式是正確的,語義則是對於編程的解釋。有些語言是用規格文件定義,例如C語言的規格文件也是ISO標準中一部份,2011年後的版本為ISO/IEC 9899:2011,而其他55語言(像Perl)有一份主要的文件,視為是。.

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E (数学常数)

-- e,作为數學常數,是自然對數函數的底數。有時被稱為歐拉數(Euler's number),以瑞士數學家歐拉命名;還有個較少見的名字納皮爾常數,用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。它是一个无限不循环小数,數值約是(小數點後20位,):.

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自然對數

自然对数(Natural logarithm)是以e為底數的对数函数,標記作ln(x)或loge(x),其反函数是指數函數ex。.

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虛數單位

在數學、物理及工程學裏,虛數單位標記為 i\,\!,在电机工程和相关领域中则标记为j\,,这是为了避免与电流(记为i(t)\,或i\,)混淆。虛數單位的發明使實數系統 \mathbb\,\! 能夠延伸至复数系統 \mathbb\,\! 。延伸的主要動機為有很多實係數多項式方程式無實數解。例如方程式 x^2+1.

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指数函数

指数函数(Exponential function)是形式為b^x的數學函数,其中b是底數(或稱基數,base),而x是指數(index / exponent)。 現今指數函數通常特指以\mbox為底數的指數函數(即\mbox^x),為数学中重要的函数,也可寫作\exp(x)。这里的\mbox是数学常数,也就是自然对数函数的底数,近似值为2.718281828,又称为欧拉数。 作为实数变量x的函数,y.

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方根

在数学中,若一個數b為数a的n次方根,則b^n.

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上面的列表回答下列问题

冪和对数之间的比较

冪有65个关系,而对数有60个。由于它们的共同之处13,杰卡德指数为10.40% = 13 / (65 + 60)。

参考

本文介绍冪和对数之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: