内能和勒壤得轉換

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

内能和勒壤得轉換之间的区别

内能 vs. 勒壤得轉換

在熱力學裡，內能（internal energy）是熱力學系統內兩個具狀態變數之基本狀態函數的其中一個函數。內能是指系統所含有的能量，但不包含因外部力場而產生的系統整體之動能與位能。內能會因系統能量的增損而隨之改變。 系統的內能可能因(1)對系統加熱、(2)對系統作，或(3)添加或移除物質而改變。當系統內有不可穿透的牆阻止物質傳遞時，該系統稱之為「封閉系統」。如此一來，熱力學第一定律描述，內能的增加會等於增加的熱量加上環境對該系統所作的功。若該系統周圍的牆不能傳遞物質與能量，則該系統稱之為「孤立系統」，且其內能會維持定值。 一系統內給定狀態下的內能不能被直接量測。給定狀態下的內能可由一已給定其內能參考值之參考狀態開始，經過一連串及熱力學過程，以達到該給定狀態來決定其值。這一連串的操作及過程，理論上可使用該系統的某些外延狀態變數來描述，亦即該系統的熵 S、容量 V 及莫耳數 。內能 是這些變數的函數。有時，該函數還能再附加上其他的外延狀態變數，如電偶極矩。就熱力學及工程學上的實際用途來看，一般很少需要考慮一個系統的所有內含能量，如質量所含有的等價能量。一般而言，只有與研究的系統及程序有關的部分才會被包含進來。熱力學一般只在意內能的「變化量」。 內能是一系統內的狀態函數，因為其值僅取決於該系統的目前狀態，而與達到此一狀態所採之途徑或過程無關。內能是個外延物理量。內能是個基本熱動力位能。使用勒壤得轉換，可從內能開始，在數學上建構出其他的熱動力位能。這些函數的狀態變數，部分外延變數會被其共軛內含變數所取代。因為僅是將外延變數由內含變數所取代並無法得出其他熱動力位能，所以勒壤得轉換是必要的。熱力學系統的另一個基本狀態函數為該系統的熵 ，是個除熵 S 這個狀態變數被內能 U 所取代外，具有相同狀態變數之狀態函數。 雖然內能是個宏觀物理量，內能也可在微觀層面上由兩個假設的量來解釋。一個是系統內粒子的微觀運動（平移、旋轉、振動）所產生的微觀動能。另一個是與粒子間的化學鍵及組成物質的靜止質量能量等微觀力有關之位能。在微觀的量與系統因作功、加熱或物質轉移而產生之能量增損的量之間，並不存在一個簡單的普遍關係。 能量的國際單位為焦耳（J）。有時使用單位質量（公斤）的內能（稱之為「比內能」）會比較方便。比內能的國際單位為 J/kg。若比內能以物質數量（莫耳）的單位來表示，則稱之為「莫耳內能」，且該單位為 J/mol。 從統計力學的觀點來看，內能等於系統總能量的。. 勒壤得轉換（Legendre transformation）是一個在數學和物理中常見的技巧，得名於阿德里安-馬裡·勒壤得（Arien-Marie Legendre）。该操作是一个实变量的实值凸函数的对合变换。 它经常用于经典力学中，从拉格朗日形式导出哈密顿形式；以及在热力学中，推导出热力学势，并求解多个变量的微分方程。.

压强

生在兩個物體接觸表面、垂直於該表面的作用力，亦可稱為壓力。通常來說，在液壓、氣動或大氣層等領域中提到的「壓力」指的實際上是壓强，即在数值上等於接觸表面上每單位面積所受壓力。 壓強是分布在特定作用面上之力與該面積的比值。換句話說，是作用在與物體表面垂直方向上的每單位面積的力的大小。計式壓強是相較於該地之大氣壓的壓強。雖然壓強可用任意之力單位與面積單位進行測量，但是壓強的國際標準單位（每單位平方公尺的牛頓）也被稱作帕斯卡。 一般以英文字母「p」表示。压力與力和--積的關係如下： 其中.

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吉布斯能

約西亞·吉布斯 在热力学裏，吉布斯能（Gibbs能），又称吉布斯自由能、吉布斯函数、自由焓，常用英文字母「G」標記。吉布斯能是國際化學聯會建議採用的名稱。吉布斯能是描述系統的熱力性質的一種熱力勢，定義為 其中，U是系统的内能，T是絕對温度，S是熵，p是压强，V是体积，H是焓。 假設在等温等压狀況下，一個熱力系統從良好定義初態變換到良好定義終態，則其吉布斯能減少量必定大於或等於其所做的非體積功；假若這變換是可逆過程，則其吉布斯能減少量等於其所做的非體積功。所以，這熱力系統所能做的最大非體積功是其吉布斯減少量。 在等溫等壓狀況下，一個熱力過程具有的必需條件為，吉布斯能隨著過程的演化而減小。這意味著，平衡系統的吉布斯能是最小值；在平衡點，吉布斯能對於其它自變量的導數為零。 吉布斯能可以用來評估一個反應是否具有自發性，它可以用來估算一個熱力系統可以做出多少非體積功。當應用熱力學於化學領域時，吉布斯能是最常用到與最有用的物理量之一。吉布斯能是為紀念美國物理學者約西亞·吉布斯而命名。J.W. Gibbs, "A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by Means of Surfaces," Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences 2, Dec.

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內含及外延性質

在物理學中，內含性質（intensive property）是指系統中不隨系統大小或系統中物質多少而改變的物理性质 Engineering Thermodynamics p.19, M. David Burghardt, James A. Harbach, Harper Collins 1992, 0-06-041049-3，內含性質是的物理量。 相反的，外延性質（extensive property）是指系統中會和系統大小或系統中物質多少成比例改變的物理性质，二個個別獨立，不相關的系統，其外延性質有加成性，個別系統外延性質的和就是總系統的外延性質 Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry (3rd edn. 2007), page 6 (page 20 of PDF file)。 例如，密度和物質的多少無關，因此是物質的內含性質。物質的量常用質量及體積來表示，這二個都是外延性質。.

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热力学

热力学，全稱熱動力學（thermodynamique，Thermodynamik，thermodynamics，源於古希腊语θερμός及δύναμις）是研究热现象中物态转变和能量转换规律的学科；它着重研究物质的平衡状态以及与準平衡态的物理、化学过程。热力学定義許多巨觀的物理量（像溫度、內能、熵、壓強等），描述各物理量之間的關係。热力学描述數量非常多的微觀粒子的平均行為，其定律可以用統計力學推導而得。 熱力學可以總結為四條定律。 熱力學第零定律定義了温度這一物理量，指出了相互接觸的两个系統，熱流的方向。 熱力學第一定律指出内能這一物理量的存在，並且與系統整體運動的動能和系統与與環境相互作用的位能是不同的，區分出熱與功的轉換。 熱力學第二定律涉及的物理量是温度和熵。熵是研究不可逆过程引入的物理量，表征系統通過熱力學過程向外界最多可以做多少熱力學功。 熱力學第三定律認為，不可能透過有限過程使系統冷却到絕對零度。 熱力學可以應用在許多科學及工程的領域中，例如：引擎、相變化、化學反應、輸運現象甚至是黑洞。熱力學計算的結果不但對物理的其他領域很重要，對航空工程、航海工程、車輛工程、機械工程、細胞生物學、生物醫學工程、化學、化學工程及材料科學等科學技術領域也很重要，甚至也可以應用在經濟學中。 热力学是从18世纪末期发展起来的理论，主要是研究功與热量之間的能量轉換；在此功定義為力與位移的內積；而熱則定義為在熱力系統邊界中，由溫度之差所造成的能量傳遞。兩者都不是存在於熱力系統內的性質，而是在熱力過程中所產生的。 熱力學的研究一開始是為了提昇蒸汽引擎的效率，早期尼古拉·卡諾有許多的貢獻，他認為若引擎效率提昇，法國有可能贏得拿破崙戰爭。出生於愛爾蘭的英國科學家開爾文在1854年首次提出了熱力學明確的定義： 一開始熱力學研究關注在熱機中工質（如蒸氣）的熱力學性質，後來延伸到化学过程中的能量轉移，例如在1840年科學家杰迈因·亨利·盖斯提出，有關化學反應的能量轉移的研究。化學熱力學中研究熵對化學反應的影響Gibbs, Willard, J. (1876).

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焓

焓（enthalpy，读音ㄏㄢˊ|hán）是一个热力学系统中的能量参数。规定由字母H表示（H来自于英语Heat Capacity（热容）一词），单位為焦耳（J）。此外在化学和技术文献中，摩尔焓Hm（单位：千焦/摩尔，kJ/mol）和质量焓（或比焓）h（单位：千焦/千克，kJ/kg）也非常重要，它们分别描述了焓在单位物质的量和单位质量上的定义。 焓是内能和体积的勒让德变换。它是SpN总合的热势能。.

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熱動力位能

熱動力位能（Thermodynamic potential）是一個來表示系統之熱動力態的純量函數。熱動力位能的概念是皮埃爾·迪昂於1886年提出。約西亞·吉布斯在他的論文中使用了基礎函數一詞。熱動力位能其中一種主要的物理解釋是內能U。它是守恒力系統之位形的能量（這就是為什麼它是一個位能），只有在一套被定義出來的參考系中才具有意義。所有的熱動力位能表示式可從U的表示式經勒壤得轉換導出。在熱動力學中，某些力，如重力通常在位能的表示式中被忽略。例如：在所有的蒸汽引擎中，工作流體在山上的重力位能比在平地上的重力位能更高，重力位能項在內能的方程式中通常會被省略，因為引擎的運作過程中，重力位能的改變量是可以忽略的。.

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熵

化學及热力学中所谓熵（entropy），是一種測量在動力學方面不能做功的能量總數，也就是當總體的熵增加，其做功能力也下降，熵的量度正是能量退化的指標。熵亦被用於計算一個系統中的失序現象，也就是計算該系統混亂的程度。熵是一个描述系统状态的函数，但是经常用熵的参考值和变化量进行分析比较，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。.

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齐次函数

在數學中，齐次函数是一個有倍數性質的函數：如果变數乘以一個係數，則新函數會是原函數再乘上係數的某次方倍。.

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