共軛變數 (熱力學)和廣義座標

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

共軛變數 (熱力學)和廣義座標之间的区别

共軛變數 (熱力學) vs. 廣義座標

Category:热力学 在熱力學中，系統的內能可以由幾組共軛變數的乘積來表示，例如溫度/熵或壓力/體積等。溫度和熵二者互為共軛變數，壓力和體積二者也互為共軛變數。除內能外，其他的熱力學勢也可以用共軛變數的乘積來表示。 在力學系統中，能量的微量變化可以表示為力和微量位移的乘積。在熱力學中也有類似的情形，熱力學中能量的變化可表示為幾個（不平衡的）廣義力和其產生的廣義位移的乘積，廣義力和廣義位移稱為共軛變數，兩者的乘積就是能量。熱力學中的廣義力恆為內含性質，而廣義位移恆為外延性質。廣義力是在其他外延性質不變的條件下，內能對廣義位移的微分。 熱力學勢及共軛變數之間的關係可以用來表示。 以下列出熱力學中的共軛變數及其對應的國際單位制單位： 若一個系統有幾種不同的粒子所組成，其內能的變化可以用下式來描述：. 廣義坐標是不特定的坐標。假若，我們用一組廣義坐標來導引方程式，所得到的答案，可以應用於較廣泛的問題；并且，當我們最後終於設定這坐標時，答案仍舊是正確的。拉格朗日力學，哈密頓力學都需要用到廣義坐標來表示基要概念與方程式。.

廣義力

廣義力是拉格朗日力學裏面的一個基本概念。在一個物理系統裏，因為力\mathbf\,\!，一個粒子經過虛位移\delta \mathbf\,\!，所作的虛功\delta W\,\!是 轉換至廣義坐標q_1,\ q_2,\ q_3,\ \dots\ q_N\,\!， 在上面这个方程的右端，位于虚位移前面的这两项的整体即为廣義力，用\boldsymbol\,\!表示为： 虛功與廣義力的關係是 稱 \mathcal_j\,\!為關於廣義坐標q_j\,\!的廣義力。因為\mathcal_j q_j\,\!的量綱是功，如果q_j\,\!是距離，則\mathcal_j\,\!與力的量綱相同；如果q_j\,\!是角，則它與力矩的量綱相同。.

共軛變數 (熱力學)和廣義力 · 廣義力和廣義座標 · 查看更多 »