公理和花拉子米

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公理和花拉子米之间的区别

公理 vs. 花拉子米

在傳統邏輯中，公理是沒有經過證明，但被當作不證自明的一個命題。因此，其真實性被視為是理所當然的，且被當做演繹及推論其他（理論相關）事實的起點。當不斷要求證明時，因果關係毕竟不能無限地追溯，而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單，且符合直覺，如「a+b. 花拉子米全名是阿布·阿卜杜拉·穆罕默德·伊本·穆薩·花拉子米（Abū ʿAbdallāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī，約780年－約850年），他是一位波斯數學家、天文學家及地理學家，也是巴格達智慧之家的學者。 他的《代數學》（Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala）是第一本解決一次方程及一元二次方程的系統著作，他因而被稱為代數的創造者，與丟番圖享名。十二世紀，花拉子米在印度數字方面的著作被翻譯成拉丁文，十進制因此傳入西方世界。此外，他修訂了托勒密的《地理》，並著有天文學及占星學方面的書籍。 从一些词就可以看出他对数学的重要贡献，「代數」（algebra）一詞出自阿拉伯文拉丁轉寫「al-jabr」，「al-jabr」是用以解決一元二次方程的兩個辦法之一。--（Algorism、Algorithm）出自「Algoritmi」，這是花拉子米（al-Khwārizmī）的拉丁文譯名，而西班牙語「guarismo」及葡萄牙語「algarismo」亦是由此名字而來，這兩個詞語都解作數字。.

算术

算術（arithmetic）是数学最古老且最簡單的一個分支，幾乎被每個人使用著，從日常生活上簡單的算數到高深的科学及工商业計算都會用到。一般而言，算術這一詞指的是記錄數字某些運算基本性質的数学分支。常用的运算有加法、減法、乘法、除法，有时候，更复杂的运算如指数和平方根，也包括在算术运算的范畴内。算术运算要按照特定规则来进行。 自然数、整数、有理数（以分數的形式）和实数（以十进制指数的形式）的运算主要是在小学和中学的时候学习。用百分比形式进行运算也主要是在这个时候学习。然而，在成人中，很多人使用计算器，计算机或者算盘来进行数学计算。 專業数学家有時會使用高等算術來指数论，但這不應該和初等算術相搞混。另外，算術也是初等代數的重要部份之一。.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

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