公开密钥加密和平方求幂

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公开密钥加密和平方求幂之间的区别

公开密钥加密 vs. 平方求幂

公开密钥加密（Public-key cryptography），也称为非对称加密（asymmetric cryptography），是密碼學的一種演算法，它需要兩個密钥，一個是公開密鑰，另一個是私有密鑰；一個用作加密的時候，另一個則用作解密。使用其中一個密钥把明文加密后所得的密文，只能用相對應的另一個密钥才能解密得到原本的明文；甚至連最初用來加密的密鑰也不能用作解密。由於加密和解密需要兩個不同的密鑰，故被稱為非對稱加密；不同於加密和解密都使用同一個密鑰的對稱加密。雖然兩個密鑰在数学上相关，但如果知道了其中一个，并不能憑此计算出另外一个；因此其中一个可以公开，称为公钥，任意向外發佈；不公开的密钥为私钥，必須由用戶自行嚴格秘密保管，絕不透過任何途徑向任何人提供，也不會透露給要通訊的另一方，即使他被信任。 基於公開密鑰加密的特性，它還提供數位簽章的功能，使電子文件可以得到如同在紙本文件上親筆簽署的效果。 公開金鑰基礎建設透過信任数字证书认证机构的根证书、及其使用公开密钥加密作數位簽章核發的公開金鑰認證，形成信任鏈架構，已在TLS實作並在万维网的HTTP以HTTPS、在电子邮件的SMTP以STARTTLS引入。 另一方面，信任網絡則採用去中心化的概念，取代了依賴數字證書認證機構的公鑰基礎設施，因為每一張電子證書在信任鏈中最終只由一個根證書授權信任，信任網絡的公鑰則可以累積多個用戶的信任。PGP就是其中一個例子。. 在数学和程序设计中，平方求冪（exponentiating by squaring）或快速冪是快速计算一个数（或更一般地说，一个半群的元素，如多項式或方阵）的大正整数幂的一般方法。这些算法可以非常通用，例如用在模算數或矩阵幂。对于通常使用加性表示法的半群，如密码学中使用的椭圆曲线，这种方法也称为double-and-add。.

密码学

密碼學（Cryptography）可分为古典密码学和现代密码学。在西欧語文中，密码学一词源於希臘語kryptós“隱藏的”，和gráphein“書寫”。古典密码学主要关注信息的保密书写和传递，以及与其相对应的破译方法。而现代密码学不只关注信息保密问题，还同时涉及信息完整性验证（消息验证码）、信息发布的不可抵赖性（数字签名）、以及在分布式计算中产生的来源于内部和外部的攻击的所有信息安全问题。古典密码学与现代密码学的重要区别在于，古典密码学的编码和破译通常依赖于设计者和敌手的创造力与技巧，作为一种实用性艺术存在，并没有对于密码学原件的清晰定义。而现代密码学则起源于20世纪末出现的大量相关理论，这些理论使得现代密码学成为了一种可以系统而严格地学习的科学。 密码学是数学和计算机科学的分支，同时其原理大量涉及信息论。著名的密碼學者罗纳德·李维斯特解釋道：「密碼學是關於如何在敵人存在的環境中通訊」，自工程學的角度，這相當于密碼學與純數學的差异。密碼學的发展促進了计算机科学，特別是在於電腦與網路安全所使用的技術，如存取控制與資訊的機密性。密碼學已被應用在日常生活：包括自动柜员机的晶片卡、電腦使用者存取密碼、電子商務等等。.

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