八面體和複合多面體

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八面體和複合多面體之间的区别

八面體 vs. 複合多面體

在幾何學中，八面體是指由八個面組成的多面體，而由八個全等的正三角形組成的八面體稱為正八面體。其中正八面體是八面體中頂點和邊數最少的多面體，一些八面體可能有超過12個頂點和18條邊。在八面體中亦有一種星形多面體，即星形八面體 。. 在幾何學中，複合多面體（Polyhedral compound）又稱為多面體複合物，是由本身與幾個多面體共享的一個共同的重心的多面體。它們是星形多邊形的三維類比，如六角星。.

多面体

多面體（polyhedron）是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。英文 polyhedron 源於古希臘語 πολύεδρον，由poly-（詞根 πολύς，多）和 -edron（έδρα，基底、座、面）構成，即意為「多面體」。 然而，「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確，對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家 Grünbaum 曾評論道：“多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得，還有之後的克卜勒、龐索、柯西……各個時期……數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。”自此，數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義，但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。.

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正八面體

正八面體由八個等邊三角形，分別為上、下各四個三角形與一個正方形組成的正方錐體，上下黏合在一起而構成，是五種正多面體的第三種，有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。正八面体是三维的正轴形，施莱夫利符号，。 正八面體每四条棱可以成为一个正方形，共有三个独立的正方形。.

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星形八面體

在幾何學中，星形八面體（Stellated octahedron）是八面體中唯一的星形多面體，是一種二複合四面體，又稱為八角星體（stella octangula、拉丁語為eight-pointed star，意為八角星），在1609時由约翰内斯·开普勒命名，然而他是位早期的幾何學家。事實上，早在1509年，卢卡·帕西奥利已經在其作品神曲中描繪了此種多面.

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