之间八元数和数相似
八元数和数有(在联盟百科)4共同点: 十六元數,平方根,四元數,群。
十六元數
十六元數透過實數形成16維的向量空間。彷如八元數,其乘法不符合交換律及結合律。然而,与八元数不一样,十六元数甚至不符合交错性。尽管如此,十六元数仍然符合幂结合性。 十六元數的16個單元十六元數是: 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10, e11, e12, e13, e14 及 e15, 單元乘數表如下:.
平方根
在數學中,一個數x的平方根y指的是滿足y^2.
四元數
四元數是由爱尔兰數學家威廉·盧雲·哈密頓在1843年创立出的數學概念。 從明確地角度而言,四元數是複數的不可交換延伸。如把四元數的集合考慮成多維實數空間的話,四元數就代表著一個四维空间,相對於複數為二维空间。 作为用于描述现实空间的坐标表示方式,人们在复数的基础上创造了四元数并以a+bi+cj+dk的形式说明空间点所在位置。 i、j、k作为一种特殊的虚数单位参与运算,并有以下运算规则:i0.
群
在數學中,群是由一個集合以及一個二元運算所組成的,符合下述四个性质(称为“群公理”)的代數結構。这四个性质是封闭性、結合律、單位元和对于集合中所有元素存在逆元素。 很多熟知的數學結構比如數系統都遵从群公理,例如整數配備上加法運算就形成一個群。如果将群公理的公式從具体的群和其運算中抽象出來,就使得人们可以用靈活的方式来處理起源于抽象代數或其他许多数学分支的實體,而同时保留對象的本質結構性质。 群在數學內外各個領域中是無處不在的,这使得它們成為當代數學的组成的中心原理。 群與對稱概念共有基礎根源。對稱群把幾何物體的如此描述物体的對稱特征:它是保持物體不變的變換的集合。這種對稱群,特別是連續李群,在很多學術學科中扮演重要角色。例如,矩陣群可以用來理解在狹義相對論底層的基本物理定律和在分子化學中的對稱現象。 群的概念引發自多項式方程的研究,由埃瓦里斯特·伽罗瓦在1830年代開創。在得到來自其他領域如數論和幾何学的貢獻之后,群概念在1870年左右形成并牢固建立。現代群論是非常活躍的數學學科,它以自己的方式研究群。為了探索群,數學家發明了各種概念來把群分解成更小的、更好理解的部分,比如子群、商群和單群。除了它們的抽象性質,群理論家還從理論和計算兩種角度來研究具體表示群的各種方式(群的表示)。對有限群已經發展出了特別豐富的理論,這在1983年完成的有限簡單群分類中達到頂峰。从1980年代中叶以来,将有限生成群作为几何对象来研究的几何群论,成为了群论中一个特别活跃的分支。.
上面的列表回答下列问题
- 什么八元数和数的共同点。
- 什么是八元数和数之间的相似性
八元数和数之间的比较
八元数有23个关系,而数有120个。由于它们的共同之处4,杰卡德指数为2.80% = 4 / (23 + 120)。
参考
本文介绍八元数和数之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: