全称量化和唯一量化

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全称量化和唯一量化之间的区别

全称量化 vs. 唯一量化

在谓词逻辑中，全称量化是尝试形式化某个事物（逻辑谓词）对于所有事物或所有有关的事物都为真的概念。结果的陈述是全称量化后的陈述，我们在谓词上有了全称量化。在符号逻辑中，全称量词（典型的"∀"）是用来指示全称量化的符号。. 在谓词逻辑和依赖于它的技术领域中，唯一量化或唯一存在量化，尝试形式化对于“精确”的一个事物，或对于精确的特定类型的一个事物为真的某个事物的概念。唯一量化的一般化是。 例如: 符号化写为: 符号 ∃! 叫做“唯一量词”或“唯一存在量词”。它通常读做“有一个且只有一个”，“存在唯一一个” (存在着这个符号的在文法上和如何阅读上的多个变体)。.

存在量化

在谓词逻辑中，存在量化是对一个域的至少一个成员的性质或关系的论断。使用叫做存在量词逻辑算子符号∃来指示存在量化。 它相对于声称某些事物对所有事物都为真的全称量化。.

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真值

在逻辑中，真值（truth value），又稱逻辑值（logical value），是指示一个陈述在什么程度上是真的。在計算機編程上多稱做布林值、布爾值。 在经典逻辑中，唯一可能的真值是真和假。但在其他逻辑中其他真值也是可能的：模糊逻辑和其他形式的多值逻辑使用比简单的真和假更多的真值。 在代数上说，集合形成了简单的布尔代数。可以把其他布尔代数用作多值逻辑中的真值集合，但直觉主义逻辑把布尔代数推广为海廷代数。 在topos理论中，topos的主客对象分类器接管了真值集合的位置。.

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谓词逻辑

在数理逻辑中，谓词逻辑（Predicate logic）是符号形式系统的通用术语，比如一阶逻辑，二阶逻辑，多类逻辑或无穷逻辑等等。.

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量化 (数理逻辑)

在语言和逻辑中，量化是指定一个谓词的有效性的广度的构造，就是说指定谓词在一定范围的事物上成立的程度。产生量化的语言元素叫做量词。结果的句子是量化的句子，我们称我们已经量化了这个谓词。量化在自然语言和形式语言中都使用。在自然语言中，量词的例子有“所有”、“某些”；“很多”、“少量”、“大量”也是量词。在形式语言中，量化是从旧公式产生新公式的公式构造子（constructor）。语言的语义指定了如何把这个构造子解释为一个有效性的广度。量化是变量约束操作的实例。 在谓词逻辑的两类基本量化是全称量化和存在量化。这些概念被更详细的叙述于在单独文章中；下面我们讨论适用于二者的特征。其他种类的量化包括唯一量化。.

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逻辑与

在逻辑和数学中，逻辑合取或逻辑与或且是一个二元逻辑運算符。如果其两个变量的真值都为“真”，其结果为“真”，否则其结果为“假”。.

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逻辑等价

在逻辑中，陈述p和q是逻辑等价的，如果它们有相同的逻辑内容。 p和q是语法等价的，如果每个都可以证明自另一个。p和q是语义等价的，如果它们在所有模型中有相同的真值。 逻辑等价经常混淆于实质等价。前者是在元语言中的一个陈述，断言关于目标语言中的陈述p和q的某个事情。而p和q的实质等价（常写为"p ↔ q"）自身是在目标语言中另一个陈述。但它们是有联系的，p和q是语法等价的，当且仅当p ↔ q是一个定理，而p和q是语义等价的，当且仅当p ↔ q是重言式。 逻辑等价有时表示为p ≡ q或p ⇔ q。但是，后者记号也用于实质等价。.

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