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全序关系和序理论

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

全序关系和序理论之间的区别

全序关系 vs. 序理论

全序关系即集合X上的反对称的、传递的和完全的二元关系(一般称其为\leq)。 若X满足全序关系,则下列陈述对于X中的所有a,b和c成立:. 序理论是研究捕获数学排序的直觉概念的各种二元关系的数学分支。.

之间全序关系和序理论相似

全序关系和序理论有(在联盟百科)7共同点: 偏序关系反对称关系二元关系传递关系自反关系自然数整数

偏序关系

偏序集合(Partially ordered set,简写poset)是数学中,特别是序理论中,指配备了部分排序关系的集合。 这个理論將排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念抽象化。这种排序不必然需要是全部的,就是说不必要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。部分排序集合定义了部分排拓扑。.

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反对称关系

数学上,若对所有的 a 和 b 属于 X,下述語句保持有效,則集合 X 上的二元关系 R 是反对称的:「若 a 关系到 b 且 b 关系到 a,则 a.

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二元关系

数学上,二元关系(Binary relation,或简称关系)用於讨论两种物件的连系。诸如算术中的「大於」及「等於」、几何学中的「相似」或集合论中的「为……之元素」、「为……之子集」。.

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传递关系

在逻辑学和数学中,傳遞關係(Transitive relation)、即,若对所有的a,b,c属于X,下述語句保持有效,則集合X上的二元关系R是传递的:「若a关系到b且b关系到c,则 a关系到c。.

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自反关系

自反关系是在逻辑学和数学中一种特殊的二元关系,这样的二元关系被称为自反的,也被称为具有自反性。自反關係的一個例子是關於實數集合的“等於”關係,因為每個實數都等於它自己。自反關係被認為擁有自反性或被認為具備自反性。对称性、传递性以及自反性是定義等價關係的三個屬性。.

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自然数

数学中,自然数指用于计数(如「桌子上有三个苹果」)和定序(如「国内第三大城市」)的数字。用于计数时称之为基数,用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一,可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots),亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用,后者多在集合论和计算机科学中使用,也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的,無上界的無窮集合。.

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整数

整数,是序列中所有的数的统称,包括负整数、零(0)与正整数。和自然數一樣,整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb,源于德语单词Zahlen(意为“数”)的首字母。 在代數數論中,這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數,用以和高斯整數等的概念加以區分。.

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上面的列表回答下列问题

全序关系和序理论之间的比较

全序关系有17个关系,而序理论有25个。由于它们的共同之处7,杰卡德指数为16.67% = 7 / (17 + 25)。

参考

本文介绍全序关系和序理论之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: