克拉莫-克若尼關係式和因果关系

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克拉莫-克若尼關係式和因果关系之间的区别

克拉莫-克若尼關係式 vs. 因果关系

克喇末-克勒尼希關係式（Kramers–Kronig relations）是數學上連系複面上半可析函數實數部和虚數部的公式。此關係式常用於物理系統的線性反應函數。物理上因果關係（系統反應必須在施力之後）意味着反應函數必須符合複面上半的可析性。反之，反應函數的可析性意味着相應物理系統的因果性。此關係式以和為名。. 因果关系（英語：causality或causation）是一個事件（即“因”）和第二個事件（即“果”）之間的作用關係，其中後一事件被認為是前一事件的結果。一般來說，一個事件是很多原因綜合產生的結果，而且原因都發生在較早時間點，而該事件又可以成為其他事件的原因。 一般來說，因果還可以指一系列因素（因）和一個现象（果）之間的關係。對某个结果產生影響的任何事件都是该结果的一个因素。直接因素是直接影响结果的因素，也即无需任何介入因素（介入因素有时又称中介因素）。从这个角度来讲，因果之间的关系也可以称为因果关联（causal nexus）。 原因和结果通常和变化或事件有关，还包括客体、过程、性质、变量、事实、状况；概括因果关系争议很多。对因果关系的哲学研究历史悠久，佛教和西方哲學家如亞里士多德在2000多年前就已經提出了因果，该问题仍是现代哲学的重要课题。.

数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

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