克劳狄乌斯·托勒密和圓周率

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克劳狄乌斯·托勒密和圓周率之间的区别

克劳狄乌斯·托勒密 vs. 圓周率

克勞狄烏斯・托勒密（Κλαύδιος Πτολεμαῖος；Claudius Ptolemaeus，，又译托勒玫或多禄某）是一位學者，同时也是数学家、天文学家、地理学家、占星家，公元168年于埃及亚历山大港逝世。身為罗马公民的托勒密生活在埃及行省的亚历山大港，并以希腊语写作，歷史上關於他的記述不多，最為著名的便是他所提出的《地心說》。14世纪時的天文学家Theodore Meliteniotes宣称托勒密出生于埃及的托勒密赫米欧（Ptolemais Hermiou）。这个说法距离托勒密生活的年代已有一段時間，因此目前没有证据显示出他曾在亚历山大港以外的任何地方居住過。 托勒密著有许多科學著作，其中有三部對拜占庭，伊斯蘭世界以及歐洲的科學發展影響頗大。第一部是《天文學大成》（古希臘語：Η μεγάλη Σύνταξις，意謂「巨著」）。第二部是《地理學指南》，是一部探討希臘羅馬地區的地理知識的典籍。而第三部是有關占星學的《占星四書》，書中嘗試改進占星術中繪製星圖的方法，以便融入當時亞里士多德的自然哲學。. 圓周率是一个数学常数，为一个圆的周长和其直径的比率，约等於3.14159。它在18世纪中期之后一般用希腊字母π指代，有时也拼写为“pi”（）。 因为π是一个无理数，所以它不能用分数完全表示出来（即它的小数部分是一个无限不循环小数）。当然，它可以用像\frac般的有理数的近似值表示。π的数字序列被認為是随机分布的，有一种统计上特别的随机性，但至今未能证明。此外，π还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由於π的超越性质，因此不可能用尺规作图解化圆为方的问题。 几个文明古国在很早就需要计算出π的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时，南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个π的精确无穷级数公式（即π的莱布尼茨公式）直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪，由于计算机技术的快速发展，借助计算机的计算使得π的精度急速提高。截至2015年，π的十进制精度已高达1013位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法，因为几乎所有的科学研究对π的精度要求都不会超过几百位。 因为π的定义中涉及圆，所以π在三角学和几何学的许多公式，特别是在圆形、椭球形或球形相關公式中广泛应用。由于用於特征值这一特殊作用，它也在一些数学和科学领域（例如数论和统计中计算数据的几何形状）中出现，也在宇宙学，热力学，力学和电磁学中有所出现。π的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。人们已经出版了几本专门介绍π的书籍，圆周率日（3月14日）和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外，背诵π值的世界记录已经达到70,000位的精度。.

天文学大成

天文学大成（Almagest或翻譯為至大論）是埃及亚历山大的天文学家托勒密在公元140年前后编纂的一部数学、天文学专著。该书英文名称源于阿拉伯语الكتاب المجسطي, al-kitabu-l-mijisti，意为“伟大的书”。天文学大成首先由希腊语写成，名为Μαθηματικἠ Σύνταξις（Mathematikē Sýntaxis, 数学论文，后书名改为Hē Megálē Sýntaxis，伟大论文）提出了恒星和行星的复杂运动路径。 直到中世纪和文艺复兴早期，该书提出的地心说模型被伊斯兰和欧洲社会接受长达一千多年。天文学大成是古希腊天文学最重要的信息来源。该书对数学学者也很有价值，因为它记载了古希腊数学家依巴谷已经遗失的著作。依巴谷论述了三角法，但是该著作已经丢失，数学家大体上使用托勒密的书籍来当做依巴谷著作和古希腊三角法的资料。.

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