光锥和廣義相對論

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光锥和廣義相對論之间的区别

光锥 vs. 廣義相對論

-- 在狭义相对论中，光锥（Light cone）是闵可夫斯基时空下能够与一个单一事件通过光速存在因果联系的所有点的集合，并且它具有洛伦兹不变性。光锥也可以看作是闵可夫斯基时空下的一束光随时间演化的轨迹。在三维空间中，光锥可以通过将两条正交的水平轴取做空间坐标，将垂直于水平面的竖直轴取做时间坐标从而实现可视化。为了简明起见，这里首先考虑的是平面上的光锥：即用来描述它的闵可夫斯基图只具有一维时间（纵轴）和一维空间（横轴），我们将看到光锥在洛伦兹变换下具有不变性。. 广义相对论是現代物理中基于相对性原理利用几何语言描述的引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等人自1907年开始发展，最终在1915年基本完成。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律與狭义相对论加以推廣。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率），而时空的曲率则通过爱因斯坦场方程和处于其中的物质及辐射的能量與动量联系在一起。 从广义相对论得到的部分预言和经典物理中的对应预言非常不同，尤其是有关时间流易、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——广义相对论虽然并非当今描述引力的唯一理论，但却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。不过仍然有一些问题至今未能解决。最为基础的即是广义相对论和量子物理的定律应如何统一以形成完备并且自洽的量子引力理论。 爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用。比如它预言了某些大质量恒星终结后，会形成时空极度扭曲以至于所有物质（包括光）都无法逸出的区域，黑洞。有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们可能观察到处于遥远位置的同一个天体形成的多个像。广义相对论还预言了引力波的存在。引力波已经由激光干涉引力波天文台在2015年9月直接观测到。此外，广义相对论还是现代宇宙学中的的理论基础。.

ArXiv

arXiv（X依希臘文的χ發音，讀音如英語的archive）是一個收集物理學、數學、計算機科學與生物學的論文預印本的網站，始于1991年8月14日。，arXiv.org已收集超過50萬篇預印本；至2014年底，藏量達到1百萬篇。截至2016年10月，提交率已達每月超過10,000篇。.

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世界线

世界線（World line）是美國物理學家阿爾伯特·愛因斯坦於其1905年論文《論動體的電動力學》中提及的概念。他將時間和空間合稱為四維時空，粒子在四維時空中的運動軌跡即為世界線。在物理學上，世界線是物體穿越四維時空唯一的路徑，因加入時間維度而有別於力學上的「軌道」或「路徑」。.

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彭罗斯图

论物理学中，彭罗斯图（英文：Penrose diagram，用英国牛津大学物理学家罗杰·彭罗斯爵士的名字命名）是用于描述时空中不同两点所发生事件的因果律的二维示意图。彭罗斯图是闵可夫斯基图（垂直轴表示时间，水平轴表示空间，45度斜线表示光的世界线）的广义相对论推广，而最大区别是彭罗斯图上的度规和时空中的真实度规能够局部地共形等价，即能够通过共形变换使全部的时空流形转换到彭罗斯图的有限区域中去。对于球对称的时空，彭罗斯图上的每一点代表一个二维球。 彭罗斯图的更恰当名称应该是彭罗斯-卡特图（或卡特-彭罗斯图），这是归功于布兰登·卡特（Brandon Carter）和罗杰·彭罗斯两人的贡献，但这种叫法并不那么常见。彭罗斯图也叫做共形图或直接被称为时空图。.

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光速

光速，指光在真空中的速率，是一個物理常數，一般記作，精確值為（≈ m/s）。這一數值之所以是精確值，是因為米的定義就是基於光速和國際時間標準上的。根據狹義相對論，宇宙中所有物質和訊息的運動和傳播速度都不能超過。光速也是所有無質量粒子及對應的場波動（包括電磁輻射和引力波等）在真空中運行的速度。這一速度獨立於射源運動以及觀測者所身處的慣性參考系。在相對論中，起到把時間和空間聯繫起來的作用，並且出現在廣為人知的質能等價公式中：.

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光速不变原理

光速不变原理是狭义相对论的两个基础公设之一，在狭义相对论之中，指的是无论在何种惯性参照系中观察，光在真空中的传播速度相对于该观测者都是一个常数，不随光源和观测者所在参考系的相对运动而改变。这个数值是299,792,458公尺/秒。 光速不变原理是由联立求解麦克斯韦方程组得到的，并为迈克耳孙-莫雷实验所证实。光速不变原理是爱因斯坦创立狭义相对论的基本出发点之一。 在广义相对论中，由于所谓惯性参照系不再存在，爱因斯坦引入了广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的，这也使得光速不变原理可以应用到所有参考系中。.

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勞侖茲協變性

物理學中，勞侖茲協變性（Lorentz covariance）是時空的一個關鍵性質，出自於狹義相對論，適用於全域性的場合。局域勞侖茲協變性（Local Lorentz covariance）所指為僅「局域」於各點附近無限小時空區域的勞侖茲協變性，此則出於廣義相對論。勞侖茲協變性有兩個不同、但緊密關聯的意義：.

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经典力学

经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基本学科。在物理學裏，经典力学是最早被接受为力學的一个基本綱領。经典力学又分为静力学（描述静止物体）、运动学（描述物体运动）和动力学（描述物体受力作用下的运动）。16世纪，伽利略·伽利莱就已采用科学实验和数学分析的方法研究力学。他为后来的科学家提供了许多豁然开朗的启示。艾萨克·牛顿则是最早使用数学语言描述力学定律的科学家。.

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狭义相对论

-- 狭义相对论（英文：Special relativity）是由爱因斯坦、洛仑兹和庞加莱等人创立的，應用在惯性参考系下的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。爱因斯坦在1905年完成的《論動體的電動力學》論文中提出了狭义相对论Albert Einstein (1905) "", Annalen der Physik 17: 891; 英文翻譯為George Barker Jeffery和 Wilfrid Perrett翻譯的(1923); 另一版英文翻譯為Megh Nad Saha翻譯的On the Electrodynamics of Moving Bodies(1920).

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闵可夫斯基图

時空圖，又稱閔可夫斯基圖，用以表示閔可夫斯基時空的事件的坐標。它是一種理解狹義相對論現象的工具。 在四維的坐標系，以時間乘以光速（ct）為其中一軸，稱之為時間軸；其他的x軸、y軸、z軸，稱之為空間軸。在這四維時空上的每一點，都代表一個事件E。對應特定的慣性參考系，E發生的時間和地點(ct,x,y,z)。 每個質點在時空的活動都可以在時空圖上以連續的曲線表示，稱為世界線。 例如，在直角坐標系上，若質點均速運動，x(t).

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洛伦兹变换

洛伦兹变换是观测者在不同惯性参照系之间对物理量进行测量时所进行的转换关系，在数学上表现为一套方程組。洛伦兹变换因其创立者——荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹而得名。洛伦兹变换最初用来调和19世纪建立起来的经典电动力学同牛顿力学之间的矛盾，后来成为狭义相对论中的基本方程组。.

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旋转

旋转在几何和线性代数中是描述刚体围绕一个固定点的运动的在平面或空间中的变换。旋转不同于没有固定点的平移，和翻转变换的形体的反射。旋转和上面提及的变换是等距的，它们保留在任何两点之间的距离在变换之后不变。.

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