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光滑函数和莫尔斯理论

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光滑函数和莫尔斯理论之间的区别

光滑函数 vs. 莫尔斯理论

光滑函数（smooth function）在数学中特指无穷可导的函数，也就是说，存在所有有限阶导数。若一函数是连续的，则称其为C^0函数；若函数存在导函数，且其導函數連續，則稱為连续可导，記为C^1函数；若一函数n阶可导，并且其n阶导函数连续，则为C^n函数（n\geq 1）。而光滑函数是对所有n都属于C^n函数，特称其为C^\infty函数。 例如，指数函数显然是光滑的，因为指数函数的导数是指数函数本身。. 一个莫尔斯函数也是一个非简谐振子的一种表达法。 在微分拓扑中，莫尔斯理论的技术给出了一个非常直接的分析一个流形的拓扑的方法，它是通过研究该流形上的可微函数达成。根据莫尔斯的基本见解，一个流形上的一个可微函数在典型的情况下，很直接的反映了该流形的拓扑。莫尔斯理论允许人们在流形上找到CW结构和柄分解，并得到关于它们的同调群的信息。在莫尔斯之前，凯莱和麦克斯韦在制图学的情况下发展了莫尔斯理论中的一些思想。莫尔斯最初将他的理论用于测地线（路径的能量函数的临界点）。这些技术被拉乌尔·博特用于他的著名的博特周期性定理的证明中。.

之间光滑函数和莫尔斯理论相似

光滑函数和莫尔斯理论有（在联盟百科）0共同点。

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光滑函数和莫尔斯理论之间的比较

光滑函数有22个关系，而莫尔斯理论有11个。由于它们的共同之处0，杰卡德指数为0.00% = 0 / (22 + 11)。

参考

本文介绍光滑函数和莫尔斯理论之间的关系。要访问该信息提取每篇文章，请访问：