傅里叶变换和范西特-泽尼克定理

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傅里叶变换和范西特-泽尼克定理之间的区别

傅里叶变换 vs. 范西特-泽尼克定理

傅里叶变换（Transformation de Fourier、Fourier transform）是一种線性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换，在物理学和工程学中有许多应用。因其基本思想首先由法国学者约瑟夫·傅里叶系统地提出，所以以其名字来命名以示纪念。实际上傅里叶变换就像化学分析，确定物质的基本成分；信号来自自然界，也可对其进行分析，确定其基本成分。 经傅里叶变换生成的函数 \hat f 称作原函数 f 的傅里叶变换、亦称频谱。在許多情況下，傅里叶变换是可逆的，即可通过 \hat f 得到其原函数 f。通常情况下，f 是实数函数，而 \hat f 则是复数函数，用一个复数来表示振幅和相位。 “傅里叶变换”一词既指变换操作本身（将函数 f 进行傅里叶变换），又指该操作所生成的复数函数（\hat f 是 f 的傅里叶变换）。. 范西特-泽尼克定理是相干性理论中的一个公式，它研究的是单色扩展广元广场的空间相干性。它表明了在一定条件下，一个远距离的非相干源共有相干方程的傅里叶变换等于它的复合能见度。这说明了一个不相干源的波前会在远距离相干地出现。如果我们在一个源前测量波前，我们的测量会被周围的源所主导。如果我们在远离该源的情况下做同样的测试，我们测量则不会被某一个源所主导，两个源几乎等量地对波前产生影响。 原因可以简单地被形象化，就像往一个平静的池塘内扔两块石头。在湖心附近，由两个石头带来的干扰非常复杂。当干扰传播至池塘边缘时，波会变得平滑并且看起来几乎是圆形的。 定理在1934年由范西特（P.）得出P.H. van Cittert, Physica, 1, 201 (1934)，1938年泽尼克（Frits Zernike）做出了简略证明F. Zernike, Physica, 5, 785 (1938)。.