之间傅里叶变换和电容器相似
傅里叶变换和电容器有(在联盟百科)6共同点: 微分,积分,頻域,頻率,角频率,拉普拉斯变换。
微分
在数学中,微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的。当某些函数\textstyle f的自变量\textstyle x有一个微小的改变\textstyle h时,函数的变化可以分解为两个部分。一个部分是线性部分:在一维情况下,它正比于自变量的变化量\textstyle h,可以表示成\textstyle h和一个与\textstyle h无关,只与函数\textstyle f及\textstyle x有关的量的乘积;在更广泛的情况下,它是一个线性映射作用在\textstyle h上的值。另一部分是比\textstyle h更高阶的无穷小,也就是说除以\textstyle h后仍然会趋于零。当改变量\textstyle h很小时,第二部分可以忽略不计,函数的变化量约等于第一部分,也就是函数在\textstyle x处的微分,记作\displaystyle f'(x)h或\displaystyle \textrmf_x(h)。如果一个函数在某处具有以上的性质,就称此函数在该点可微。 不是所有的函数的变化量都可以分为以上提到的两个部分。若函数在某一点无法做到可微,便称函数在该点不可微。 在古典的微积分学中,微分被定义为变化量的线性部分,在现代的定义中,微分被定义为将自变量的改变量\textstyle h映射到变化量的线性部分的线性映射\displaystyle \textrmf_x。这个映射也被称为切映射。.
积分
积分是微积分学与数学分析裡的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数 f(x), f(x)在一个实数区间 上的定积分 可以理解为在 \textstyle Oxy坐标平面上,由曲线 (x,f(x))、直线x.
頻域
在電子學、控制系統及統計學中,頻域(frequency domain)是指在對函數或信號進行分析時,分析其和頻率有關部份,而不是和時間有關的部份,和時域一詞相對。 函數或信號可以透過一對數學的運算子在時域及頻域之間轉換。例如傅里葉變換可以將一個時域信號轉換成在不同頻率下對應的振幅及相位,其頻譜就是時域信號在頻域下的表現,而反傅里葉變換可以將頻譜再轉換回時域的信號。.
頻率
频率(Frequency)是单位时间内某事件重复发生的次数,在物理学中通常以符号f 或\nu表示。采用国际单位制,其单位为赫兹(英語:Hertz,简写为Hz)。设\tau时间内某事件重复发生n次,则此事件发生的频率为f.
角频率
在物理学(特别是力学和电子工程)中,角频率ω有时也叫做角速率、角速度标量,是对旋转快慢的度量,它是角速度向量\vec的模。角频率的国际单位是弧度每秒。由于弧度是无量纲的,所以角频率的量纲为T −1。 因为旋转一周的弧度是2π,所以.
拉普拉斯变换
拉普拉斯变换(Laplace transform)是应用数学中常用的一种积分变换,又名拉氏轉換,其符號為 \displaystyle\mathcal \left\。拉氏變換是一個線性變換,可將一個有引數實數 t(t \ge 0) 的函數轉換為一個引數為複數 s 的函數: 拉氏變換在大部份的應用中都是對射的,最常見的 f(t) 和 F(s) 組合常印製成表,方便查閱。拉普拉斯变换得名自法國天文學家暨數學家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon marquis de Laplace),他在機率論的研究中首先引入了拉氏變換。 拉氏變換和傅里叶变换有關,不過傅里叶变换將一個函數或是信號表示為許多弦波的疊加,而拉氏變換則是將一個函數表示為許多矩的疊加。拉氏變換常用來求解微分方程及積分方程。在物理及工程上常用來分析線性非時變系統,可用來分析電子電路、諧振子、光学仪器及機械設備。在這些分析中,拉氏變換可以作時域和頻域之間的轉換,在時域中輸入和輸出都是時間的函數,在頻域中輸入和輸出則是複變角頻率的函數,單位是弧度每秒。 對於一個簡單的系統,拉氏變換提供另一種系統的描述方程,可以簡化分析系統行為的時間。像時域下的線性非時變系統,在頻域下會轉換為代數方程,在時域下的捲積會變成頻域下的乘法。.
上面的列表回答下列问题
- 什么傅里叶变换和电容器的共同点。
- 什么是傅里叶变换和电容器之间的相似性
傅里叶变换和电容器之间的比较
傅里叶变换有82个关系,而电容器有85个。由于它们的共同之处6,杰卡德指数为3.59% = 6 / (82 + 85)。
参考
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