傅里叶分析和色散关系

傅里叶分析和色散关系之间的区别

傅里叶分析 vs. 色散关系

傅里叶分析，是数学的一个分支领域。它研究如何将一个函数或者信号表达为基本波形的叠加。它研究并扩展傅里叶级数和傅里叶变换的概念。基本波形称为调和函数，调和分析因此得名。在过去两个世纪中，它已成为一个广泛的主题，并在诸多领域得到广泛应用，如信号处理、量子力学、神经科学等。定义于Rn上的经典傅里叶变换仍然是一个十分活跃的研究领域，特别是在作用于更一般的对象（例如缓增广义函数）上的傅里叶变换。例如，如果在函数或者信号上加上一个分布f，我们可以试图用f的傅里叶变换来表达这些要求。Paley-Wiener定理就是这样的一个例子。Paley-Wiener定理直接蕴涵如果f是紧支撑的一个非零分布，（这包含紧支撑函数），则其傅里叶变换从不拥有紧支撑。这是在调和分析下的测不准原理的一个非常初等的形式。参看经典调和分析。在希尔伯特空间，傅里叶级数的研究变得很方便，该空间将调和分析和泛函分析联系起来。. 在物理科学和電機工程學中，色散关系描述波在介质中传播的色散现象的性质。色散关系将波的波长或波數与其頻率建立了联系。由这组关系，波的相速度和群速度有了方便的确定介质中折射率的表达式。克拉莫-克若尼關係式可以描述波的传播、的频率依赖性，這關係比與幾何相關和與材料相關的色散关系更具一般性。色散的原因可能是几何边界条件（波导、浅水）或是波与传输介质间的相互作用。基本粒子（被认为是物質波）即使在没有集合约束和其他介质存在下也会有非平凡的色散关系。在存在色散的情况下，波速不再唯一定义，从而产生了相速度和群速度的区别。.

之间傅里叶分析和色散关系相似

傅里叶分析和色散关系有（在联盟百科）0共同点。

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什么傅里叶分析和色散关系的共同点。
什么是傅里叶分析和色散关系之间的相似性