傅里叶分析和哈代空間

傅里叶分析和哈代空間之间的区别

傅里叶分析 vs. 哈代空間

傅里叶分析，是数学的一个分支领域。它研究如何将一个函数或者信号表达为基本波形的叠加。它研究并扩展傅里叶级数和傅里叶变换的概念。基本波形称为调和函数，调和分析因此得名。在过去两个世纪中，它已成为一个广泛的主题，并在诸多领域得到广泛应用，如信号处理、量子力学、神经科学等。定义于Rn上的经典傅里叶变换仍然是一个十分活跃的研究领域，特别是在作用于更一般的对象（例如缓增广义函数）上的傅里叶变换。例如，如果在函数或者信号上加上一个分布f，我们可以试图用f的傅里叶变换来表达这些要求。Paley-Wiener定理就是这样的一个例子。Paley-Wiener定理直接蕴涵如果f是紧支撑的一个非零分布，（这包含紧支撑函数），则其傅里叶变换从不拥有紧支撑。这是在调和分析下的测不准原理的一个非常初等的形式。参看经典调和分析。在希尔伯特空间，傅里叶级数的研究变得很方便，该空间将调和分析和泛函分析联系起来。. 在複分析中，哈代空間（或哈代類）H^p是單位圓盤或上半平面上的某類全純函數。高德菲·哈羅德·哈代首先在1915年考慮這類問題。在實分析中，實哈代空間是複哈代空間的成員在實數軸上的邊界值。對於1 ，實哈代空間基本上等於L^p空間。當p \leq 1時，L^p空間較難操作，而哈代空間的性質就比較容易掌握。在較高維的情況，我們可考慮管狀域（複數情形）及\mathbb^n上的函數，從而得到相應的定義。哈代空間在數學分析、控制論及散射理論中有所應用。.

之间傅里叶分析和哈代空間相似

傅里叶分析和哈代空間有（在联盟百科）0共同点。

上面的列表回答下列问题

什么傅里叶分析和哈代空間的共同点。
什么是傅里叶分析和哈代空間之间的相似性