偏度和对数分布

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

偏度和对数分布之间的区别

偏度 vs. 对数分布

在機率論和統計學中，偏度衡量實數隨機變量概率分布的不對稱性。偏度的值可以為正，可以為負或者甚至是無法定義。在數量上，偏度為負（負偏態）就意味着在概率密度函數左側的尾部比右側的長，絕大多數的值（包括中位數在內）位於平均值的右側。偏度為正（正偏態）就意味着在概率密度函數右側的尾部比左側的長，絕大多數的值（但不一定包括中位數）位於平均值的左側。偏度為零就表示數值相對均勻地分布在平均值的兩側，但不一定意味着其為對稱分布。. 在概率论与统计学中，对数分布是一种离散概率分布形式，它也称为对数级数分布。 对数分布是从−ln(1−p)的麦克劳伦级数展开 派生出来的，因此 这样就可以直接导出呈Log(p)分布的随机变量在k \ge 1且0时的概率集聚函数： 由于上面是单位值，所以这个分布已经进行了归一化。 累积分布函数位 其中\Beta是不完全贝塔函数。 羅納德·費雪將這種分佈應用在群體遺傳學上。.

统计学

统计学是在資料分析的基础上，研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料，以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来，它廣泛地應用在各門學科，從自然科学、社會科學到人文學科，甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨，統計的面貌也逐漸改變，與資訊、計算等領域密切結合，是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中，可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形，這個用法稱作為描述統計學。另外，觀察者以數據的形態，建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.

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随机变量

給定樣本空间(S, \mathbb)，如果其上的實值函數 X:S \to \mathbb是\mathbb (實值)可測函數，则稱X為（實值）随机变量。初等概率論中通常不涉及到可測性的概念，而直接把任何X:S \to \mathbb的函數稱為随机变量。 如果X指定给概率空间S中每一个事件e有一个实数X(e)，同时针对每一个实数r都有一个事件集合A_r与其相对应，其中A_r.

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概率分布

概率分布（Wahrscheinlichkeitsverteilung，probability distribution）或簡稱分布，是概率論的一個概念。使用時可以有以下兩種含義：.

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概率论

概率论（Probability theory）是集中研究概率及随机现象的数学分支，是研究隨機性或不確定性等現象的數學。概率论主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的，然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及輪盤等，会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律，两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数定律和中心极限定理。 作为统计学的数学基础，概率论对诸多涉及大量数据定量分析的人类活动极为重要，概率论的方法同样适用于其他方面，例如是对只知道系统部分状态的复杂系统的描述——统计力学，而二十世纪物理学的重大发现是以量子力学所描述的原子尺度上物理现象的概率本质。 數學家和精算師認為概率是在0至1閉區間内的數字，指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。概率P(A)根據概率公理來指定給事件A。 一事件A在一事件B確定發生後會發生的概率稱為B給之A的條件概率；其數值為。若B給之A的條件概率和A的概率相同時，則稱A和B為獨立事件。且A和B的此一關係為對稱的，這可以由一同價敘述：「當A和B為獨立事件時，P(A \cap B).

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