保罗·凯列斯和数学

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保罗·凯列斯和数学之间的区别

保罗·凯列斯 vs. 数学

保罗·凯列斯（Paul Keres，），爱沙尼亚国际象棋棋手、特级大师，是1930年代中期至1960年代中期世界上最顶尖的棋手之一。 凯列斯曾多次错失争夺世界冠军的机会。1938年他因获得阿佛罗大赛冠军而得到了向卫冕冠军亚历山大·阿廖欣挑战的机会，然而比赛最终因第二次世界大战而未能举行。二战结束后，凯列斯又先后在1953年、1956年、1959年、1962年世界冠军挑战者资格赛上获得第二。因此，他也获得了“保罗第二”（Paul the Second）、“千年老二”（The Eternal Second）、“国际象棋王储”（The Crown Prince of Chess）等绰号。许多国际象棋研究者认为凯列斯是历史上未获得过世界冠军的最强棋手，也是史上最伟大的棋手之一。他也与维克多·科尔奇诺伊、亚历山大·别里亚夫斯基一起保持着曾战胜过九位无争议世界冠军的纪录。. 数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.