俄罗斯和几何学

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俄罗斯和几何学之间的区别

俄罗斯 vs. 几何学

俄罗斯联邦（a，缩写为РФ），簡稱俄罗斯（a），是位於欧亚大陆北部的聯邦共和國，國土横跨欧亞两大洲，为世界上土地面积最大的国家，拥有超过1700万平方公里的面积，占地球陆地面积八分之一；它也是世界上第九大人口国家，拥有1.47亿人口，77%居住于其较为发达的欧洲部分。俄罗斯国土覆盖整个亚洲北部及东欧大部，横跨11个时区，涵盖广泛的环境和地形。拥有全世界最大的森林储备和含有约世界四分之一的淡水的湖泊。俄罗斯有十四個陸上鄰國（從西北方向起逆时针序）：挪威、芬兰、爱沙尼亚、拉脱维亚、立陶宛、波蘭、白俄罗斯、乌克兰、格鲁吉亚、阿塞拜疆、哈萨克斯坦、中国、蒙古和朝鲜（其中立陶宛和波蘭僅與俄羅斯外飛地加里寧格勒州接壤），另外與阿布哈茲和南奧塞梯兩個只有俄羅斯承認的非聯合國會員國接壤。同時，俄羅斯還與日本、美国、加拿大、格陵蘭（丹麥）、冰島、瑞典、土耳其隔海相望。俄羅斯北部和東部分別為北冰洋和太平洋包圍，西北和西南則分別可經由波羅的海和黑海通往大西洋。 俄罗斯历史始于欧洲的东斯拉夫民族，聚集区域自公元3世纪至8世纪逐渐扩大。在9世纪，源自北欧的瓦良格人武士精英建立了基辅罗斯这个中世纪国家并开始统治。公元988年，国家从拜占庭帝国采纳了东正教会，随后由此开始，千年拜占庭与斯拉夫文化的融合成为了今日的俄罗斯文化。基辅罗斯最终解散分化为众多公国，被蒙古人逐一击破，并均在13世纪成为了金帐汗国的一部份。莫斯科大公自14世纪起逐渐崛起并统一周边俄罗斯诸侯国，在15世纪成功从金帐汗国独立，且成为了基辅罗斯文化和政治的继承者。16世纪起伊凡四世自称沙皇，自詡「第三羅馬」。在18世纪，俄罗斯沙皇国通过征服、吞并和探索而擴張。彼得一世稱帝成立了俄罗斯帝国，最終成為史上領土第三大帝国，疆域最大曾自中欧的波兰连绵至北美的阿拉斯加。 1917年俄国革命后，俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国成为了世界上第一个宪法意义上的社会主义国家，并成为随后成立的苏维埃社会主义共和国联盟的主体和其最大的加盟共和国。二战时期，苏联为同盟国的胜利扮演了决定性的角色。在战后其崛起成为公认的超级大国，并在冷战时期与美国互相竞争。苏联时期产生了20世纪的许多最重要的科技成就，其中包括世界第一颗人造地球卫星，以及首次将人类送入太空。在1990年，苏联为世界上第二大经济体，且拥有世界上最多的常备军人以及最多的大规模杀伤性武器库存。1991年苏联解体后，包括俄罗斯在内的15个共和国从原苏联独立；身為原蘇聯最大的加盟共和国，俄羅斯通过修宪改制为俄罗斯联邦，成为原苏联的唯一法理继承国家，政體採用聯邦制、民主共和制及半总统制。 截至2015年，俄罗斯根据国民生产总值为世界第13大经济体，根据购买力平价为世界第六大经济体。俄罗斯拥有世界上最大储量的矿产和能源资源，是世界上最大的石油和天然气输出国. 笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.

日本

日本國（），是位於東亞的島嶼國家，由日本列島、琉球群島和伊豆－小笠原群島等6,852個島嶼組成，面積約37.8万平方公里。國土全境被太平洋及其緣海環抱，西鄰朝鮮半島及俄罗斯，北面堪察加半島，西南為臺灣及中國東部。人口達1.26億，居於世界各國第11位，當中逾3,500萬以上的人口居住於東京都與周邊數縣構成的首都圈，為世界最大的都市圈。政體施行議會制君主立憲制，君主天皇為日本國家與國民的象徵，實際的政治權力則由國會（參眾兩院）、以及內閣總理大臣（首相）所領導的內閣掌理，最高法院為最高裁判所。 傳說日本於公元前660年2月11日，由天照大神之孫下凡所生之後代磐余彥尊所建，在公元4世紀出現首個統一政權，並於大化改新中確立了天皇的中央集权體制。至平安時代結束前，日本透過文字、宗教、藝術、政治制度等從漢文化引進的事物，開始衍生出今日為人所知的文化基礎。12世紀後的六百年間，日本由武家階級建立的幕府實際掌權。17世纪起江户幕府頒布锁国令，至1854年被迫開港才結束。此後，日本在西方列強進逼的時局下，首先天皇從幕府手中收回統治權，接著在19世紀中期的明治维新進行大規模政治與經濟改革，實現工業化及現代化；而自19世纪末起，日本首先兼併琉球，再拿下台灣、朝鮮、樺太等地為屬地。進入20世紀時，日本已成為當時世界的帝國主義強權之一，也是當時東方世界唯一的大國。日本後來成為第二次世界大戰的軸心國之一，對中國與南洋發動全面侵略，但最终於1945年戰敗投降。日本投降至1952年《旧金山和约》生效前，同盟国军事占领日本，並監督日本制定新憲法、建立今日所見的政治架構，日本轉型為以國會為中心的民主政體，天皇地位虛位化，並依照憲法第九條放棄維持武装以及宣戰權。而日本雖在法律上實施非武裝化，出於自我防衛上的需要，仍擁有功能等同於其他國家軍隊的自衛隊。 日本是世界第三大經濟體，亦為七大工業國組織成員，是世界先進國家之一，主要奠基於日本經濟在二戰後的巨幅增長。現時日本的科研能力、工業基礎和製造業技術均位居世界前茅，並是世界第四大出口國和進口國。2015年，日本的人均國內生產總值依國際匯率可兌換成為三萬二千，人均國民收入則在三萬七千美元左右，人類發展指數亦一直維持在極高水平。.

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