之间佐恩引理和序数相似
佐恩引理和序数有(在联盟百科)8共同点: 全序关系,策梅洛-弗兰克尔集合论,超限归纳法,自然数,良序定理,良序关系,集合,选择公理。
全序关系
全序关系即集合X上的反对称的、传递的和完全的二元关系(一般称其为\leq)。 若X满足全序关系,则下列陈述对于X中的所有a,b和c成立:.
策梅洛-弗兰克尔集合论
梅洛-弗兰克尔集合论(Zermelo-Fraenkel Set Theory),含选择公理時常简写为ZFC,是在数学基础中最常用形式的公理化集合论,不含選擇公理的則簡寫為ZF。.
佐恩引理和策梅洛-弗兰克尔集合论 · 序数和策梅洛-弗兰克尔集合论 ·
超限归纳法
超限归纳法(transfinite induction)是数学归纳法向(大)良序集合比如基数或序数的集合的扩展。.
佐恩引理和超限归纳法 · 序数和超限归纳法 ·
自然数
数学中,自然数指用于计数(如「桌子上有三个苹果」)和定序(如「国内第三大城市」)的数字。用于计数时称之为基数,用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一,可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots),亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用,后者多在集合论和计算机科学中使用,也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的,無上界的無窮集合。.
良序定理
在數學中,良序定理(Well-ordering theorem)表示「所有集合都可以被良序排序」。这是非常重要的,因为它使所有集合均适用於超限归纳法。.
良序关系
在数学中,集合S上的良序关系(或良序)需要满足:1.是在S上的全序关系2.
集合
集合可以指:.
选择公理
选择公理(Axiom of Choice,縮寫AC)是数学中的一条集合论公理。这条公理声明,对所有非空指标集族 (S_i)_,总存在一个索引族 (x_i)_,对每一个 i \in I,均有 x_i \in S_i。选择公理最早于1904年,由恩斯特·策梅洛为证明良序定理而公式化完成。 非正式地說,选择公理声明:給定一些盒子(可以是無限個),每个盒子中都含有至少一个小球,那么可以作出这样一种选择,使得可从每个盒子中恰好选出一个小球。在很多情况下这样的选择可不借助选择公理;尤其是在“盒子个数有限”和“存在具體的選擇規則”(當每個盒子都恰好只有一个小球具有某項特征)这两种情况下。再举一个例子,假设有许多(甚至是无限)双鞋子,则我们可以选取每双鞋左边的鞋子构成一个具体的选择。然而,假设有无限双袜子(假设每双袜子都没有可区分的特征),在这种情况下,有效的选择只能通过选择公理得到。 尽管曾具有争议性,选择公理現在已被大多数数学家毫无保留地使用着,例如带有选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论(ZFC)。数学家们使用选择公理的原因是,有许多被普遍接受的数学定理,比如是吉洪诺夫定理,都需要选择公理来证明。現代的集合论学家也研究与选择公理相矛盾的公理,例如。 在一些構造性數學的理論中會避免选择公理的使用,不過也有的將选择公理包括在內。.
上面的列表回答下列问题
- 什么佐恩引理和序数的共同点。
- 什么是佐恩引理和序数之间的相似性
佐恩引理和序数之间的比较
佐恩引理有32个关系,而序数有48个。由于它们的共同之处8,杰卡德指数为10.00% = 8 / (32 + 48)。
参考
本文介绍佐恩引理和序数之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: