佐恩引理和子集

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

佐恩引理和子集之间的区别

佐恩引理 vs. 子集

佐恩引理（Zorn's Lemma）也被称为库拉托夫斯基-佐恩（Kuratowski-Zorn）引理，是集合论中一个重要的定理，其陳述為： 在任何一非空的偏序集中，若任何链（即全序的子集）都有上界，則此偏序集内必然存在（至少一枚）极大元。 佐恩引理是以数学家马克斯·佐恩的名字命名的。 具体来说，假设(P, \le)是一个偏序集，它的一个子集T称为是一个全序子集，如果对于任意的s, t \in T有s \le t或t \le s。而T称为是有上界的，如果P中存在一个元素u，使得对于任意的t \in T，都有t \le u。在上述定义中，并不要求u一定是T中的元素。而一个元素m \in T称为是極大的，如果x \in T且x \ge m，则必然有x. 子集，為某個集合中一部分的集合，故亦稱部分集合。 若A和B为集合，且A的所有元素都是B的元素，则有：.

偏序关系

偏序集合（Partially ordered set，简写poset）是数学中，特别是序理论中，指配备了部分排序关系的集合。 这个理論將排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念抽象化。这种排序不必然需要是全部的，就是说不必要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。部分排序集合定义了部分排拓扑。.

佐恩引理和偏序关系 · 偏序关系和子集 · 查看更多 »

自然数

数学中，自然数指用于计数（如「桌子上有三个苹果」）和定序（如「国内第三大城市」）的数字。用于计数时称之为基数，用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一，可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots)，亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用，后者多在集合论和计算机科学中使用，也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的，無上界的無窮集合。.

佐恩引理和自然数 · 子集和自然数 · 查看更多 »

集合

集合可以指：.

佐恩引理和集合 · 子集和集合 · 查看更多 »