伽利略·伽利莱和变分法

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伽利略·伽利莱和变分法之间的区别

伽利略·伽利莱 vs. 变分法

伽利略·伽利莱（Galileo Galilei， ；）Drake（1978, p.1）.伽利略出生日期用的是儒略曆，當時所有基督教國家都使用這個曆法。義大利及幾個天主教國家於1582年改用公曆。除非特別註明，條目中的日期皆為公曆。，義大利物理學家、數學家、天文學家及哲學家，科學革命中的重要人物。其成就包括改進望遠鏡和其所帶來的天文觀測，以及支持哥白尼的日心说。伽利略做实验证明，感受到引力的物体并不是呈等速運動，而是呈加速度運動；物體只要不受到外力的作用，就會保持其原來的靜止狀態或勻速運動狀態不變。他又發表惯性原理阐明，未感受到外力作用的物体会保持不变其原来的静止状态或匀速运动状态。伽利略被譽為“現代觀測天文學之父”、“現代物理學之父”、“科學之父”及“現代科學之父”。Finocchiaro (2007). 变分法是处理泛函的数学领域，和处理函数的普通微积分相对。譬如，这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造。变分法最终寻求的是极值函数：它们使得泛函取得极大或极小值。有些曲线上的经典问题采用这种形式表达：一个例子是最速降线，在重力作用下一个粒子沿着该路径可以在最短时间从点A到达不直接在它底下的一点B。在所有从A到B的曲线中必须极小化代表下降时间的表达式。 变分法的关键定理是欧拉－拉格朗日方程。它对应于泛函的临界点。在寻找函数的极大和极小值时，在一个解附近的微小变化的分析给出一阶的一个近似。它不能分辨是找到了最大值或者最小值（或者都不是）。 变分法在理论物理中非常重要：在拉格朗日力学中，以及在最小作用量原理在量子力学的应用中。变分法提供了有限元方法的数学基础，它是求解边界值问题的强力工具。它们也在材料学中研究材料平衡中大量使用。而在纯数学中的例子有，黎曼在调和函数中使用狄利克雷原理。 同样的材料可以出现在不同的标题中，例如希尔伯特空间技术，莫尔斯理论，或者辛几何。变分一词用于所有极值泛函问题。微分几何中的测地线的研究是很显然的变分性质的领域。极小曲面（肥皂泡）上也有很多研究工作，称为普拉托问题。.

理论物理学

论物理学（Theoretical physics）通过为现实世界建立数学模型来试图理解所有物理现象的运行机制。通过“物理理论”来条理化、解释、预言物理现象。 豐富的想像力、精湛的數學造詣、嚴謹的治學態度，這些都是成為理論物理學家需要培養的優良素質。例如，在十九世紀中期，物理大師詹姆斯·麥克斯韋覺得電磁學的理論雜亂無章、急需整合。尤其是其中許多理論都涉及超距作用（action at a distance）的概念。麥克斯韋對於這概念極為反對，他主張用場論來解釋。例如，磁鐵會在四周產生磁場，而磁場會施加磁場力於鐵粉，使得這些鐵粉依著磁場力的方向排列，形成一條條的磁場線；磁鐵並不是直接施加力量於鐵粉，而是經過磁場施加力量於鐵粉；麥克斯韋嘗試朝著這方向開闢一條思路。他想出的「分子渦流模型」，借用流體力學的一些數學框架，能夠解釋所有那時已知的電磁現象。更進一步，這模型還展示出一個嶄新的概念——電位移。由於這概念，他推理電磁場能夠以波動形式傳播於空間，他又計算出其波速恰巧等於光速。麥克斯韋斷定光波就是一種電磁波。從此，電學、磁學、光學被整合為一統的電磁學。.

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艾萨克·牛顿

艾萨克·牛顿爵士，（Sir Isaac Newton，，英語發音）是一位英格兰物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和煉金術士。1687年他发表《自然哲学的数学原理》，阐述了万有引力和三大运动定律，奠定了此后三个世纪--力学和天文学的基础，成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心学说提供了强而有力的理论支持，并推动了科学革命。 在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。 在数学上，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。 在2005年，英国皇家学会进行了一场“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查，在被调查的皇家学会院士和网民投票中，牛顿被认为比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力。.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

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