伴随勒让德多项式和常微分方程

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

伴随勒让德多项式和常微分方程之间的区别

伴随勒让德多项式 vs. 常微分方程

伴随勒让德多项式（Associated Legendre polynomials，又译缔合勒让德多项式、连带勒让德多项式、关联勒让德多项式）是数学上对如下形式常微分方程解函数序列的称呼： 该方程是在球坐标系下求解拉普拉斯方程时得到的，在数学和理论物理学中有重要的意义。 因上述方程仅当 \ell 和 m\, 均为整数且满足 0 \le m \le \ell 时，才在区间 上有非奇异解，所以通常把 \ell 和 m\, 均为整数时方程的解称为伴随勒让德多项式；把 \ell 和/或 m\, 为一般实数或复数时方程的解称为广义勒让德函数（generalized Legendre functions）。 当 m\,. 在数学分析中，常微分方程（ordinary differential equation，簡稱ODE）是未知函数只含有一个自变量的微分方程。对于微积分的基本概念，请参见微积分、微分学、积分学等条目。 很多科学问题都可以表示为常微分方程，例如根据牛顿第二运动定律，物体在力的作用下的位移 s 和时间 t 的关系就可以表示为如下常微分方程： 其中 m 是物体的质量，f(s) 是物体所受的力，是位移的函数。所要求解的未知函数是位移 s，它只以时间 t 为自变量。.

多項式

多项式（Polynomial）是代数学中的基础概念，是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式；例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式，例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数，则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.

伴随勒让德多项式和多項式 · 多項式和常微分方程 · 查看更多 »

函数

函數在數學中為兩集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數，若以3作為此函數的輸入值，所得的輸出值便是9。 為方便起見，一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值，則其輸出值一般寫作f(x)，讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).

伴随勒让德多项式和函数 · 函数和常微分方程 · 查看更多 »