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伯特蘭定理和太阳系有（在联盟百科）9共同点: 天體力學，太陽，廣義相對論，开普勒定律，经典力学，焦點，角动量，艾萨克·牛顿，水星。
天體力學
天體力學是天文學的一個分支，涉及天體的運動和萬有引力的作用，是應用物理学，特别是牛顿力学，研究天体的力學運動和形狀。研究對象是太陽系內天體與成員不多的恆星系統。以牛頓、拉格朗日與航海事業發達開始，伴著理論研究的成熟而走向完善的。 天體力學可分六個範疇：攝動理論、數值方法、定性理論、天文動力學、天體形狀與自轉理論、多體問題（其內有二體問題）等。 天體力學也用於編制天體曆，而1846年以攝動理論發現海王星也是代表著天體力學發展的標誌之一。天體力學的卓越成就是發展出zh-cn:航天动力学; zh-tw:太空動力學;-，研究和發展出各式人造衛星的軌道。.
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太陽
#重定向 太阳.
廣義相對論
广义相对论是現代物理中基于相对性原理利用几何语言描述的引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等人自1907年开始发展，最终在1915年基本完成。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律與狭义相对论加以推廣。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率），而时空的曲率则通过爱因斯坦场方程和处于其中的物质及辐射的能量與动量联系在一起。 从广义相对论得到的部分预言和经典物理中的对应预言非常不同，尤其是有关时间流易、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——广义相对论虽然并非当今描述引力的唯一理论，但却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。不过仍然有一些问题至今未能解决。最为基础的即是广义相对论和量子物理的定律应如何统一以形成完备并且自洽的量子引力理论。 爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用。比如它预言了某些大质量恒星终结后，会形成时空极度扭曲以至于所有物质（包括光）都无法逸出的区域，黑洞。有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们可能观察到处于遥远位置的同一个天体形成的多个像。广义相对论还预言了引力波的存在。引力波已经由激光干涉引力波天文台在2015年9月直接观测到。此外，广义相对论还是现代宇宙学中的的理论基础。.
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开普勒定律
开普勒定律是开普勒所发现、关于行星运动的定律。他於1609年在他出版的《新天文学》科學雜誌上发表了关于行星运动的两条定律，又於1618年，发现了第三条定律。 开普勒幸运地得到了著名丹麦天文学家第谷·布拉赫所观察与收集、且非常精确的天文資料。大约于1605年，根据布拉赫的行星位置資料，开普勒发现行星的移动遵守著三条相当简单的定律。同年年底，他撰寫完成了發表文稿。但是，直到1609年，才在《新天文学》科學雜誌發表，這是因為布拉赫的觀察數據屬於他的繼承人，不能隨便讓別人使用，因此產生的一些法律糾紛造成了延遲。 在天文学与物理学上、开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派极大的挑战。他主张地球是不斷地移动的；行星轨道不是圓形（epicycle）的，而是椭圆形的；行星公转的速度不等恒。这些论点，大大地动摇了当时的天文学与物理学。经过了几乎一個世纪披星戴月，废寝忘食的研究，物理学家终于能够運用物理理论解释其中的奧秘。艾萨克·牛顿應用他的第二定律和万有引力定律，在数学上严格地証明了开普勒定律，也让人们了解了其中的物理意义。.
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经典力学
经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基本学科。在物理學裏，经典力学是最早被接受为力學的一个基本綱領。经典力学又分为静力学（描述静止物体）、运动学（描述物体运动）和动力学（描述物体受力作用下的运动）。16世纪，伽利略·伽利莱就已采用科学实验和数学分析的方法研究力学。他为后来的科学家提供了许多豁然开朗的启示。艾萨克·牛顿则是最早使用数学语言描述力学定律的科学家。.
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焦點
點，在幾何光學中有時也稱為像點，是源頭的光線經過物鏡後匯聚的點。然而，焦點只是概念上的點，實際上在空間上有一個範圍，稱為朦朧圈。這種非理想的焦點也許會導致光學影像的像差，在沒有明顯的像差下，最小的朦朧圈是艾里盤，是因為光學系統的開口產生繞射造成的。當口徑加大時，像差也會變得更為嚴重，而艾里圈是在大口徑下最小的。 一個影像，點像或區域如果能很好的被收歛就是對焦，如果未能良好的匯聚就是失焦。兩者之間的邊界有時被用來作為模糊圈的定義。 主焦點或焦點是球面的焦點：.
角动量
在物理学中，角动量是与物体的位置向量和动量相关的物理量。對於某慣性參考系的原點\mathbf，物體的角動量是物体的位置向量和动量的叉積，通常写做\mathbf。角动量是矢量。 其中，\mathbf表示物体的位置向量，\mathbf表示角动量。\mathbf表示动量。角動量\mathbf又可寫為： 其中，I表示杆状系统的转动惯量，\boldsymbol是角速度矢量。 假設作用於物體的外力矩和為零，則物體的角动量是守恒的。需要注意的是，由于成立的条件不同，角动量是否守恒与动量是否守恒没有直接的联系。 當物體的運動狀態（動量）發生變化，則表示物體受力作用，而作用力大小就等於動量\mathbf的時變率：\mathbf.
艾萨克·牛顿
艾萨克·牛顿爵士，（Sir Isaac Newton，，英語發音）是一位英格兰物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和煉金術士。1687年他发表《自然哲学的数学原理》，阐述了万有引力和三大运动定律，奠定了此后三个世纪--力学和天文学的基础，成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心学说提供了强而有力的理论支持，并推动了科学革命。 在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。 在数学上，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。 在2005年，英国皇家学会进行了一场“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查，在被调查的皇家学会院士和网民投票中，牛顿被认为比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力。.
水星
水星（Mercurius），中國古稱辰星；到西漢時期，《史記‧天官書》作者天文學家司馬遷從實際觀測發現辰星呈灰色，與「五行」學說聯繫在一起，以黑色配水星，因此正式把它命名為水星。 水星是太陽系的八大行星中最小和最靠近太陽的行星，但有著八大行星中最大的離心率 ，軌道週期是87.969 地球日。從地球上看，它大约116天左右與地球會合一次，公转速度遠遠超過太阳系的其它星球。水星的快速運動使它在羅馬神話中被稱為墨丘利，是快速飛行的信使神。由于大氣層极为稀薄，无法有效保存热量，水星表面昼夜温差极大，为太阳系行星之最。白天时赤道地區温度可达430°C，夜间可降至-170°C。極區气温則終年維持在-170°C以下。水星的軸傾斜是太陽系所有行星中最小的（大約度），但它有最大的軌道偏心率。水星在遠日點的距離大約是在近日點的1.5倍。水星表面充滿了大大小小的坑穴（環形山），外觀看起來與月球相似，顯示它的地質在數十億年來都處於非活動狀態。 水星无四季变化。它也是唯一被太陽潮汐鎖定的行星。相對於恆星，它每自轉三圈的時間與它在軌道上繞行太陽兩圈的時間几乎完全相等。從太陽看水星，參照它的自轉與軌道上的公轉運動，是每兩個水星年才一個太陽日。因此，对一位在水星上的觀測者来说，一天相当于兩年。 因為水星的軌道位於地球的內側（金星也一樣），所以它只能在晨昏之際與白天出現在天空中，而不會在子夜前後出現。同時，也像金星和月球一樣，在它繞著軌道相對於地球，會呈現一系列完整的相位。雖然从地球上觀察，水星會是一顆很明亮的天體，但它比金星更接近太陽，因此比金星還難看見。 從地球看水星的亮度有很大的變化，視星等從-2.3至5.7等，但是它與太陽的分離角度最大只有28.3°。當它最亮時，从技術角度上讲應該很容易就能從地球上看見它，但由于其距离太阳过近，實際上並不容易找到。除非有日全食，否則在太陽光的照耀下通常是看不見水星的。在北半球，只能在凌晨或黃昏的曙暮光中看見水星。當大距出現在赤道以南的緯度時，在南半球的中緯度可以在完全黑暗的天空中看見水星。 水星軌道的近日點每世紀比牛頓力學的預測多出43角秒的進動，這種現象直到20世紀才從愛因斯坦的廣義相對論得到解釋。.
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- 什么伯特蘭定理和太阳系的共同点。
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伯特蘭定理和太阳系之间的比较
伯特蘭定理有40个关系，而太阳系有336个。由于它们的共同之处9，杰卡德指数为2.39% = 9 / (40 + 336)。
参考
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