伯努利数和算法

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

伯努利数和算法之间的区别

伯努利数 vs. 算法

數學上，白努利數 是一個與數論有密切關聯的有理數序列。前幾項被發現的白努利數分別為： 上標 ± 在本文中用來區別兩種不同的白努利數定義，而這兩種定義只有在 時有所不同：. -- 算法（algorithm），在數學（算學）和電腦科學之中，為任何良定义的具體計算步驟的一个序列，常用於計算、和自動推理。精確而言，算法是一個表示爲有限長列表的。算法應包含清晰定義的指令用於計算函數。 算法中的指令描述的是一個計算，當其時能從一個初始狀態和初始輸入（可能爲空）開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化算法在内的一些算法，包含了一些隨機輸入。 形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题，並在其后尝试定义或者中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、雅克·埃尔布朗和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前，依然常有直覺想法難以定義爲形式化算法的情況。.

分析機

分析机是由英国数学家查尔斯·巴贝奇设计的一种机械式通用计算机。从1837年首次提出这种机器的设计，一直到他去世的1871年，由于种种原因，这种机器并没有被真正地制造出来。但它本身的设计逻辑却十分先进，是大约100年后电子通用计算机的先驱。.

伯努利数和分析機 · 分析機和算法 · 查看更多 »

愛達·勒芙蕾絲

勒芙蕾絲伯爵夫人奧古斯塔·愛達·金·諾爾（Augusta Ada King-Noel, Countess of Lovelace，1815年12月10日－1852年11月27日），原姓拜倫（Byron），是一位英國數學家與作家，代表作是她為查爾斯·巴貝奇的分析機——機械式通用電腦——所寫的註記。她是第一位主張電腦不只可以用來數學計算的人，也發表了第一段分析機用的演算法。因此，愛達被公認為史上第一位電腦程式設計師。 愛達·勒芙蕾絲是名詩人拜倫的唯一婚生子，母親為溫特沃斯女爵。拜倫的其他子女都是和其他女人間的非婚生子。愛達出生週月父母離異。四個月後拜倫離開英國，一去不歸。拜倫在詩中寫著：「我的嬌女，妳的容顏是否如母？愛達，我屋簷下、我心中唯一的女兒。」愛達八歲時，拜倫在希臘獨立戰爭中病死。愛達母親始終痛恨拜倫，致力栽培愛達的數學和科學興趣，以免愛達陷入她眼中拜倫的瘋狂下場。但愛達終究很在意父親，過世時要求要葬在父親身旁。愛達童年多病。1835年愛達與威廉·金結婚，威廉·金於1838年受封勒芙蕾絲伯爵，她成為勒芙蕾絲伯爵夫人。 因為她的家庭與教育環境，她認識許多科學家，如、大衛·布儒斯特爵士、查爾斯·惠斯通和作家狄更斯，跟著他們進修。愛達自稱是「分析家（與形上學家）」，並自稱在從事「詩意科學」。 十幾歲時，因著她的數學天份，愛達認識了後世稱為「電腦之父」的查爾斯・巴貝奇，並參與了巴貝奇的分析機。愛達在1833年透過家教瑪麗·薩默維爾的關係，認識了巴貝奇。 在1842到1843年間，她翻譯了一篇義大利軍事工程師費德里科·路易吉闡述分析機的文章，並加上長篇的筆記（篇名就叫《筆記》）。愛達的筆記裡，包含了後世很多人公認的第一段電腦程式—一段分析機用的演算法。愛達的筆記對早期電腦發展史非常重要。此外，當巴貝奇等同時代學者，只關心電腦的數學運算力時，愛達已經預見了電腦廣泛應用的未來。她在筆記中以她的「詩意科學」思考分析機，研究個人和社會，如何透過科技協同工作。 愛達在1852年因子宮癌逝世，享年36歲。.

伯努利数和愛達·勒芙蕾絲 · 愛達·勒芙蕾絲和算法 · 查看更多 »

数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

伯努利数和数学 · 数学和算法 · 查看更多 »