众数 (数学)和统计学

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

众数 (数学)和统计学之间的区别

众数 (数学) vs. 统计学

众数（mode）指一组数据中出现次数最多的数据值。例如中，出現最多的是3，因此眾數是3，众数可能是一個數，但也可能是多個數。 在離散概率分布中，众数是指概率质量函数有最大值的數據，也就是最容易取様到的數據。在連續概率分布中，众数是指機率密度函數有最大值的數據，也就是機率密度函數的峰值。 在統計學上，众数和平均數、中位數類似，都是总体或随机变量有關集中趨勢的重要資訊。在高斯分佈（正態分佈）中，眾數位於峰值，和平均數、中位數相同。但若分佈是高度偏斜分佈，眾數可能會和平均數、中位數有很大的差異。 分佈中的众数不一定只有一個，若概率质量函数或機率密度函數在x1, x2……等多個點都有最大值，就會有多個众数，最極端的情形是離散型均勻分佈，所有的點概率都相同，所有的點都是眾數。若機率密度函數有數個局部最大值，一般會將這幾個極值都稱為众数，此連續機率分佈會稱為（和相反）。 若是對稱的單峰分布（例如正態分佈），眾數和平均數、中位數會重合。若一随机变量是由對稱的总体中產生，可以用取樣的平均值來估計總體的眾數。. 统计学是在資料分析的基础上，研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料，以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来，它廣泛地應用在各門學科，從自然科学、社會科學到人文學科，甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨，統計的面貌也逐漸改變，與資訊、計算等領域密切結合，是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中，可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形，這個用法稱作為描述統計學。另外，觀察者以數據的形態，建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.

随机变量

給定樣本空间(S, \mathbb)，如果其上的實值函數 X:S \to \mathbb是\mathbb (實值)可測函數，则稱X為（實值）随机变量。初等概率論中通常不涉及到可測性的概念，而直接把任何X:S \to \mathbb的函數稱為随机变量。 如果X指定给概率空间S中每一个事件e有一个实数X(e)，同时针对每一个实数r都有一个事件集合A_r与其相对应，其中A_r.

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概率分布

概率分布（Wahrscheinlichkeitsverteilung，probability distribution）或簡稱分布，是概率論的一個概念。使用時可以有以下兩種含義：.

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数据

資料（data），是指未經過處理的原始記錄。一般而言，資料缺乏組織及分類，無法明確的表達事物代表的意義，它可能是一堆的雜誌、一大疊的報紙、數種的開會記錄或是整本病人的病歷紀錄。資料描述事物的符号记录，是可定义为意义的实体，涉及事物的存在形式。是关于事件之一组离散且客观的事实描述，是构成訊息和知识的原始材料。.

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