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代数数域和規矩數

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

代数数域和規矩數之间的区别

代数数域 vs. 規矩數

代数数域是数学中代数数论的基本概念,数域的一类,有时也被简称为数域,指有理数域\mathbb的有限扩张形成的扩域。任何代数数域都可以视作\mathbb上的有限维向量空间。 对代数数域的研究,或者更一般地说,对有理数域的代数扩张的研究,是代数数论的中心主题。. 規矩數(又稱可造數)是指可用尺規作圖方式作出的實數。在給定單位長度的情形下,若可以用尺規作圖的方式作出長度為 a 的線段,則 a 就是規矩數。規矩數的「規」和「矩」分別表示圓規及直尺,兩個尺規作圖的重要元素。.

之间代数数域和規矩數相似

代数数域和規矩數有(在联盟百科)6共同点: 向量空间实数平方根代數數当且仅当有理数

向量空间

向量空間是现代数学中的一个基本概念。是線性代數研究的基本对象。 向量空间的一个直观模型是向量几何,幾何上的向量及相关的運算即向量加法,標量乘法,以及对運算的一些限制如封闭性,结合律,已大致地描述了“向量空間”这个數學概念的直观形象。 在现代数学中,“向量”的概念不仅限于此,满足下列公理的任何数学对象都可被当作向量处理。譬如,實系數多項式的集合在定义适当的运算后构成向量空間,在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后,也构成向量空间,研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。.

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实数

实数,是有理數和無理數的总称,前者如0、-4、81/7;后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數(有限或無限的),它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验,有理數集在數軸上似乎是「稠密」的,于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例,其對角線有多長?在規定的精度下(比如誤差小於0.001公分),總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果(比如1.414公分)。但是,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現,只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度,這徹底地打擊了他們的數學理念;他們原以為:.

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平方根

在數學中,一個數x的平方根y指的是滿足y^2.

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代數數

代數數是代数与数论中的重要概念,指任何整係數多项式的复根。 所有代数数的集合构成一个域,称为代数数域(与定义为有理数域的有限扩张的代数数域同名,但不是同一个概念),记作\mathcal或\overline,是复数域\mathbb的子域。 不是代数数的实数称为超越数,例如圆周率。.

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当且仅当

当且仅当(If and only if)(中国大陆又称作当且--仅当,臺灣又称作若且--唯若),在--邏輯中,逻辑算符反互斥或閘(exclusive or)是对两个运算元的一种邏輯分析类型,符号为XNOR或ENOR或\Leftrightarrow。与一般的邏輯或非NOR不同,當兩兩數值相同為是,而數值不同時為否。在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在,并且仅仅在这些条件成立的时候”之意,在英语中的对应标记为iff。“A当且仅当B”其他等价的说法有“当且仅当A則B”;“A是B的充分必要条件(充要條件)”。 一般而言,當我們看到“A当且仅当B”,我們可以知道“如果A成立時,則B一定成立;如果B成立時,則A也一定成立”;“如果A不成立時,則B一定不成立;如果B不成立時,則A也一定不成立”。.

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有理数

数学上,可以表达为两个整数比的数(a/b, b≠0)被定义为有理数,例如3/8,0.75(可被表达为3/4)。整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数,如\sqrt无法用整数比表示。 有理数与分數的区别,分數是一种表示比值的记法,如 分數\sqrt/2 是无理数。 所有有理数的集合表示为Q,Q+,或\mathbb。定义如下: 有理数的小数部分有限或为循环。不是有理數的實數遂稱為無理數。.

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上面的列表回答下列问题

代数数域和規矩數之间的比较

代数数域有44个关系,而規矩數有30个。由于它们的共同之处6,杰卡德指数为8.11% = 6 / (44 + 30)。

参考

本文介绍代数数域和規矩數之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: