亚里士多德和数学

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

亚里士多德和数学之间的区别

亚里士多德 vs. 数学

亞里士多德（Αριστοτέλης，Aristotélēs，），古希腊哲学家，柏拉圖的學生、亚历山大大帝的老師。他的著作包含許多學科，包括了物理學、形而上學、詩歌（包括戲劇）、音乐、生物學、經濟學、動物學、邏輯學、政治、政府、以及倫理學。和柏拉圖、蘇格拉底（柏拉圖的老師）一起被譽為西方哲學的奠基者。亞里士多德的著作是西方哲學的第一個廣泛系統，包含道德、美學、邏輯和科學、政治和形而上学。 亞里士多德关于物理學的思想深刻地塑造了中世紀的學術思想，其影響力延伸到了文藝復興時期，雖然最終被牛頓物理學取代。在動物科學方面，他的一些意見仅在19世纪被确信是準確的。他的学术领域还包括早期关于形式逻辑理论的研究，最终这些研究在19世纪被合并到了现代形式逻辑理论裡。在形而上學方面，亞里士多德的哲學和神學思想在伊斯蘭教和猶太教的傳統上產生了深遠影響，在中世紀，它繼續影響着基督教神學，尤其是天主教教會的學術傳統。他的倫理學，虽然自始至终都具有深刻的影响，后来也随着新兴現代美德倫理的到来获得了新生。今天亞里士多德的哲學仍然活躍在學術研究的各个方面。在經濟學方面，亞里士多德對於經濟活動的分類與看法持續影響到中世紀與重農主義，直到被亞當斯密的古典經濟學派取代為止。雖然亞里士多德寫了許多論文和優雅的對話（西塞羅描述他的文學風格為“金河”），但是大多數人認為他的著作现已失散，只有大約三分之一的原创作品保存了下來。. 数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

天文學

天文學是一門自然科學，它運用數學、物理和化學等方法來解釋宇宙間的天體，包括行星、衛星、彗星、恆星、星系等等，以及各種現象，如超新星爆炸、伽瑪射線暴、宇宙微波背景輻射等等。廣義地來說，任何源自地球大氣層以外的現象都屬於天文學的研究範圍。物理宇宙學與天文學密切相關，但它把宇宙視為一個整體來研究。 天文學有著遠古的歷史。自有文字記載起，巴比倫、古希臘、印度、古埃及、努比亞、伊朗、中國、瑪雅以及許多古代美洲文明就有對夜空做詳盡的觀測記錄。天文學在歷史上還涉及到天體測量學、天文航海、觀測天文學和曆法的制訂，今天則一般與天體物理學同義。 到了20世紀，天文學逐漸分為觀測天文學與理論天文學兩個分支。觀測天文學以取得天體的觀測數據為主，再以基本物理原理加以分析；理論天文學則開發用於分析天體現象的電腦模型和分析模型。兩者相輔相成，理論可解釋觀測結果，觀測結果可證實理論。 與不少現代科學範疇不同的是，天文學仍舊有比較活躍的業餘社群。業餘天文學家對天文學的發展有著重要的作用，特別是在發現和觀察彗星等短暫的天文現象上。 http://www.sydneyobservatory.com.au/ Official Web Site of the Sydney Observatory Astronomy (from the Greek ἀστρονομία from ἄστρον astron, "star" and -νομία -nomia from νόμος nomos, "law" or "culture") means "law of the stars" (or "culture of the stars" depending on the translation).

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希腊

希腊（Ελλάδα，），官方名称为希腊共和国（希腊语：Ελληνική Δημοκρατία，），位于欧洲东南部的跨大洲国家。2015年其人口约为1,090万。雅典为希腊首都及最大城市，塞萨洛尼基为第二大城市。 希腊位于欧洲、亚洲和非洲的十字路口，战略地位重要。其位于巴尔干半岛南端，西北邻阿尔巴尼亚，北部邻马其顿共和国和保加利亚，东北邻土耳其。希腊分为九个地区：马其顿、中希腊、伯罗奔尼撒、色萨利、伊庇鲁斯、爱琴海诸岛（包括十二群岛及基克拉泽斯）、色雷斯、克里特和伊奥尼亚群岛。爱琴海位于希腊本土东侧，爱奥尼亚海位于西侧，克里特海和地中海位于南侧。希腊海岸线长达，为地中海盆地国家中最长，世界第11长。希腊拥有大量岛屿，其中227个岛屿有人居住。其百分之八十区域为山地，奥林波斯山为全境最高峰，海拔。 希腊为世界历史最悠久的国家之一，自公元前270,000年起即有人居住。其被称作西方文明的摇篮，为民主制度、西方哲学、奥林匹克运动会、西方文学、史学、政治学、重要科学及数学原理、西方戏剧（悲剧及喜剧）的发源地。公元前4世纪马其顿腓力二世首先统一了希腊。其子亚历山大大帝迅速征服了古代世界的大片地区，将希腊文化和科学自东地中海地区传播至印度河流域。公元前2世纪希腊为罗马所吞并，成为罗马帝国及其继承国拜占庭帝国的核心组成部分，其中后者为希腊语言及文化所主导。公元1世纪希腊正教会建立起来，塑造了现代希腊的文化认同，并将希腊传统传播至正教世界。15世纪中叶，奥斯曼帝国夺取了希腊地区。1830年，在经历独立战争后，希腊作为现代民族国家建立起来。希腊的文化遗产由其18个联合国教科文组织世界遗产数可见一斑，这一数目在欧洲及世界均居前列。 希腊为民主制国家，发达国家及高收入经济体，其生活质量较高，及人类发展指数为极高。希腊为联合国创始国之一，为欧洲共同体（欧洲联盟前身）第十个成员国，并自2001年以来为欧元区成员国。其亦为诸多国际组织的成员国，包括欧洲委员会、北大西洋公约组织、经济合作与发展组织、世界贸易组织、欧洲安全与合作组织及法语圈国际组织。希腊的独特文化地位、旅游业、船运业及战略地位使其被归为一中等强国。其为巴尔干地区最大规模经济体，并为这一区域重要的投资者之一。.

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科学

科學（Science，Επιστήμη）是通過經驗實證的方法，對現象（原來指自然現象，現泛指包括社會現象等現象）進行歸因的学科。科学活动所得的知识是条件明确的（不能模棱两可或随意解读）、能经得起检验的，而且不能与任何适用范围内的已知事实产生矛盾。科学原仅指对自然现象之规律的探索与总结，但人文学科也被越来越多地冠以“科学”之名。 人们习惯根据研究对象的不同把科学划分为不同的类别，传统的自然科学主要有生物學、物理學、化學、地球科學和天文學。逻辑学和数学的地位比较特殊，它们是其它一切科学的论证基础和工具。 科学在认识自然的不同层面上设法解决各种具体的问题，强调预测结果的具体性和可证伪性，这有别于空泛的哲学。科学也不等同于寻求绝对无误的真理，而是在现有基础上，摸索式地不断接近真理。故科学的发展史就是一部人类对自然界的认识偏差的纠正史。因此“科学”本身要求对理论要保持一定的怀疑性，因此它绝不是“正确”的同义词。.

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科学方法

科學方法（scientific method）指的是檢查自然現象、獲取新知識或修正與整合先前已得的知識，所使用的一整套技術。為了合乎科學精神，這方法必須建立於收集可觀察、可經驗（empirical）、可量度的證據，並且合乎明確的推理原則。梅里亞姆-韋伯斯特辭典如此定義： 科學方法是一種持續不停的過程，通常其最初步驟是仔細觀察大自然，人們天生就有一種摘三問四的習性，他們時常會對於周遭現象想出一些奇奇怪怪的問題，進而發展出一些假說來解釋這些問題。最好的假說會導致能被多樣檢試的預言。基於檢試的結果，被檢查的假說可能需要加以改善或遭到毅然駁回。這整個循環，從預測、檢試到改善，可能會重複多次，甚至會無限期地重複，直到假說被改善到能夠給出預測符合檢試的數據，這時，就可宣布一個科學理論出爐了。 科學方法即是適切的驗證方法，所以在完整科學研究，以科學態度由動機發起，目的求其「真｣、「實｣、「存」、「在」之結果，於科學精神透過科學的過程方法，最後結果證實或證明。也就是說科學性強調的，係為過程與結果互為的真實程度。.

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经济学

經濟學是一門对产品和服务的生产、分配以及消费进行研究的社會科學。西方语言中的“经济学”一词源於古希臘的Marshall, Alfred, and Mary Paley Marshall (1879).

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美学

美学（aesthetics），在欧洲又名感覺學，是以对美的本质及其意义的研究为主题的学科，乃哲学其中一个重要分支。 欧洲的美学概念的词语来源于aisthetikos，最初的意义是“对感观的感受”。由德国哲学家鲍姆嘉通（亚力山大·葛特列·鲍姆嘉通）首次使用的。他的《美学》一书的出版标志了美学做为一门独立学科的产生。 直到19世纪，美学在传统古典艺术的概念中通常被被定义为研究“美”（Schönheit）的学说。现代哲学将美学定义为认识艺术，科学，设计和哲学中认知感觉的理论和哲学。一个客体的美学价值并不是简单的被定义为“美”和“醜”，而是去认识客体的类型和本质。.

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西塞罗

庫斯·圖利烏斯·西塞罗（Marcus Tullius Cicero，，其名在拉丁语中读为（音译为基凯罗），西塞罗为英文音译，），是罗马共和国晚期的哲学家、政治家、律师、作家、雄辩家。他出生于騎士阶级的一个富裕家庭，青年投身法律和政治，其后曾担任罗马共和国的执政官；同时，因为其演说和文学作品，他被广泛地认为是古罗马最好的演说家和最好的散文作家之一。在罗马共和国晚期的政治危机中，他是共和国所代表的自由主义的忠诚辩护者，马克·安东尼的政敌。他支持古罗马的宪制，因此也被认为是三权分立学说的古代先驱，公元前63年当选为执政官，后被马克·安东尼派人杀害于福尔米亚。 西塞罗因其作品的文学成就，为拉丁语的发展作出了不小的贡献。他在当时是罗马著名的文学人物，其演说风格雄伟、论文机智、散文流畅，设定了古典拉丁语的文学风格。西塞罗也是一位古希腊哲学的研究者。他通过翻译，为罗马人介绍了很多希腊哲学的作品，使得希腊哲学的研究得以在希腊被罗马征服之后得以延续。 西塞罗在古罗马时代的影响在中世纪时代渐渐衰落，但在文艺复兴时被重新振兴。彼特拉克在14世纪重新发现了西塞罗的书信，由此开始了文艺复兴学者对西塞罗的重新研究。因此有学者认为，文艺复兴在本质上是对西塞罗的复兴。西塞罗的影响在启蒙时代达到了顶峰，受其政治哲学影响者包括洛克、休谟、孟德斯鸠等哲学家。亚当斯、汉密尔顿等人也常在其作品中引用西塞罗的作品。 西塞罗深远地影响了欧洲的哲学和政治学说，并且至今仍是罗马历史的研究对象。.

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自然科学

自然科学是研究大自然中有机或无机的事物和现象的科学。自然科学包括天文學、物理学、化学、地球科学、生物学等等。.

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艾萨克·牛顿

艾萨克·牛顿爵士，（Sir Isaac Newton，，英語發音）是一位英格兰物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和煉金術士。1687年他发表《自然哲学的数学原理》，阐述了万有引力和三大运动定律，奠定了此后三个世纪--力学和天文学的基础，成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心学说提供了强而有力的理论支持，并推动了科学革命。 在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。 在数学上，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。 在2005年，英国皇家学会进行了一场“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查，在被调查的皇家学会院士和网民投票中，牛顿被认为比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力。.

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逻辑

邏輯（λογική；Logik；logique；logic；意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica），又稱理則、論理、推理、推論，是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中，但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式，哪種形式是有效的，以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份：歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡，邏輯被應用在大多數的主要領域之中：形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡，邏輯是指形式逻辑和数理邏輯，形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡，是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡，是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡， 是研究各种方法的性质，可能性，和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理，也有在歸納推理的研究。 从古文明开始（如古印度、中國和古希臘）都有對邏輯進行研究。在西方，亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科，並在哲學中給予它一個基本的位置。.

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推理

推理是「使用理智從某些前提產生結論」的行動。以下三種推理是屬於哲學、邏輯、心理學和人工智能等學門所感興趣的領域。.

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数理逻辑

数理逻辑是数学的一个分支，其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。 数理逻辑的研究范围是逻辑中可被数学模式化的部分。以前称为符号逻辑（相对于哲学逻辑），又称元数学，后者的使用现已局限于证明论的某些方面。.

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教育

教育，通常有廣義和狹義兩種概念。廣義的教育泛指一切傳播和學習人類文明成果，即各種知識、技能和社會生活經驗，以促進個體社會化和社會個性化的社會實踐活動，產生於人類社會初始階段；狹義的教育專指學校教育，即制度化教育。廣義的教育則包含社會待人處事的方方面面，例如家教、禮儀等文明與社會的教育。 在学校教育中，教师直接向学生教授一系列课程，包括阅读、写作、数学、科学、历史等。与之相对地，职业教育中只教授单一的职业技能。除此之外，人们还可以从其他渠道获得非正式的教育，如博物馆、图书馆、互联网，以及生活中的经验。其他一些新的教育方式也逐渐出现。 迄今，受教育权已被认为是一项基本人权，1952年发表的《欧洲人权公约》和联合国1966年发表的《经济、社会及文化权利国际公约》均承认此项权利。.

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