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亚纯函数和域扩张

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

亚纯函数和域扩张之间的区别

亚纯函数 vs. 域扩张

在复分析中,一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数,那些孤立点称为该函数的极点。 每个D上的亚纯函数可以表达为两个全纯函数的比(其分母不恒为0):极点也就是分母的零点。 直观的讲,一个亚纯函数是两个性质很好的(全纯)函数的比。这样的函数本身性质也很“好”,除了分式的分母为零的点,那时函数的值为无穷。 从代数的观点来看,如果D是一个连通集,则亚纯函数的集合是全纯函数的整域的分式域。这和有理数 \mathbb和整数 \mathbb的关系类似。. 域扩张(field extensions)是数学分支抽象代数之域论中的主要研究对象,基本想法是从一个基域开始以某种方式构造包含它的“更大”的域。域扩张可以推广为环扩张。.

之间亚纯函数和域扩张相似

亚纯函数和域扩张有(在联盟百科)3共同点: 同构分式環

域(field)可以指:.

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同构

在抽象代数中,同构(isomorphism)指的是一个保持结构的双射。在更一般的范畴论语言中,同构指的是一个态射,且存在另一个态射,使得两者的复合是一个恒等态射。 正式的表述是:同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射,那么这两个结构叫做是同构的。一般来说,如果忽略掉同构的对象的属性或操作的具体定义,单从结构上讲,同构的对象是完全等价的。.

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分式環

在抽象代數中,分式環或分式域是包含一個整環的最小域,典型的例子是有理數域之於整數環。此外分式環也可以推廣到一般的交換環,此時通常稱作全分式環。 分式環有時也被稱為商域,但此用語易與商環混淆。.

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上面的列表回答下列问题

亚纯函数和域扩张之间的比较

亚纯函数有23个关系,而域扩张有40个。由于它们的共同之处3,杰卡德指数为4.76% = 3 / (23 + 40)。

参考

本文介绍亚纯函数和域扩张之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: