二階無限邊形鑲嵌和多邊形二面體

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二階無限邊形鑲嵌和多邊形二面體之间的区别

二階無限邊形鑲嵌 vs. 多邊形二面體

在幾何學中，二階無限邊形鑲嵌（order-2 apeirogonal tiling）是一種平面鑲嵌，由無限邊形組成，每個頂點周為皆有兩個無限邊形，頂點圖可計為∞.2或∞2，但由於所有頂點共線，因此，整個平面只需要二個正無限邊形就能完全密鋪，因此二階無限邊形鑲嵌也可以視為一種二面體，由二個正無限邊形組成，稱為無限邊形二面體（apeirogonal dihedron）。 二階無限邊形鑲嵌是一種能以有限個多邊形完成的平面密鋪，他可以被視為是第四種二維歐幾里得平面上的正多邊形鑲嵌，在施萊夫利符號中用表示，但在正式的場合中不會將之稱為第四種歐氏平正鑲嵌，因為它已退化。兩個正無限邊形沿著邊連接就足以填滿整個平面無窮的大小，因為其邊數為無限大，且具有180°的內角，因為180°是完整平面360°的一半，因此整個圖形也可以視為由兩個半平面拼合成的完整平面。. 多邊形二面體是由2個面組成的多面體，是一種二面體，是一種由兩個共用相同的一組邊的多邊形面組成的多面體。在三維歐幾里德空間中，如果它的面是平的，他們就會屬於退化的多面體，即與多邊形相同，定不具有體積；而在三維球面中，與平面的兩面體可以認為是透鏡，它的一個例子是一個透鏡空間的基本域。 通常一個普通的二面體隱含的意義是多邊形（2正多邊形疊在一起），因此施萊夫利符號中利用來表示。.

多面形

在幾何學中，多面形（Hosohedron）是一種由月牙形或球弓形組成的球面鑲嵌，並且使得每一個月牙形或球弓形共用相同的兩個頂點。其在施萊夫利符號中用 表示n面形。 其亦可以視為由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖，又稱為二角形鑲嵌或二邊形鑲嵌。.

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二階超無限邊形鑲嵌

在幾何學中，二階超無限邊形鑲嵌又稱為二階偽多邊形鑲嵌（order-2 pseudogonal tiling）是一種雙曲鑲嵌，由二個超無限邊形組成，可以視為二階無限邊形鑲嵌在羅氏幾何中的一個類比。其具有（pseudogonal group）的對稱性，其考克斯特群為，在施萊夫利符號會用表示，但有時會被記為以區別二階無限邊形鑲嵌。.

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二面體

在幾何學中，二面體是指由2個面組成的多面體，但由於三維空間中的多面體至少又具有4個面，因此少於四個面的多面體只能是退化的，換句話說，小於4個面的多面體無法具有非零的體積。二面體中最常見的就是多邊形二面體，即由兩個全等的平面圖型封閉出的零體積空間所形成的退化多面體。最簡單的二面體是一種球面鑲嵌：一角形二面體，它的對偶是一面形。.

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