二元关系和预序关系

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

二元关系和预序关系之间的区别

二元关系 vs. 预序关系

数学上，二元关系（Binary relation，或简称关系）用於讨论两种物件的连系。诸如算术中的「大於」及「等於」、几何学中的「相似」或集合论中的「为……之元素」、「为……之子集」。. 序关系（简称预序，又称先序，preorder）、在数学中，是一类接近于偏序关系的二元关系，但仅满足自反性和传递性而不满足反对称性。偏序的大多数理论均可扩展到预序。.

偏序关系

偏序集合（Partially ordered set，简写poset）是数学中，特别是序理论中，指配备了部分排序关系的集合。 这个理論將排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念抽象化。这种排序不必然需要是全部的，就是说不必要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。部分排序集合定义了部分排拓扑。.

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等价关系

等價關係（equivalence relation）即设R是某個集合A上的一个二元关系。若R满足以下條件：.

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集合

集合可以指：.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

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