之间事件 (概率论)和概率质量函数相似
事件 (概率论)和概率质量函数有(在联盟百科)5共同点: 可數集,实数,随机变量,样本空间,概率论。
可數集
在数学上,可数集,或称可列集、可数无穷集合,是与自然数集的某个子集具有相同基數(等势)的集合。在这个意义下不是可数集的集合称为不可数集。这个术语是康托尔创造的。可数集的元素,正如其名,是“可以计数”的:尽管计数永远无法终止,集合中每一个特定的元素都将对应一个自然数。 “可数集”这个术语也可以代表能和自然数集本身一一对应的集合。例子参见两个定义的差别在于有限集合在前者中算作可数集,而在后者中不算作可数集。 为了避免歧义,前一种意义上的可数有时称为至多可数,参见.
实数
实数,是有理數和無理數的总称,前者如0、-4、81/7;后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數(有限或無限的),它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验,有理數集在數軸上似乎是「稠密」的,于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例,其對角線有多長?在規定的精度下(比如誤差小於0.001公分),總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果(比如1.414公分)。但是,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現,只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度,這徹底地打擊了他們的數學理念;他們原以為:.
事件 (概率论)和实数 · 实数和概率质量函数 ·
随机变量
給定樣本空间(S, \mathbb),如果其上的實值函數 X:S \to \mathbb是\mathbb (實值)可測函數,则稱X為(實值)随机变量。初等概率論中通常不涉及到可測性的概念,而直接把任何X:S \to \mathbb的函數稱為随机变量。 如果X指定给概率空间S中每一个事件e有一个实数X(e),同时针对每一个实数r都有一个事件集合A_r与其相对应,其中A_r.
样本空间
概率论中,样本空间是一个实验或随机试验所有可能结果的集合,而随机试验中的每个可能结果稱為样本点。通常用S、\Omega或U表示。例如,如果抛掷一枚硬币,那么样本空间就是集合。如果投掷一个骰子,那么样本空间就是\。 有些实验有兩个或多个可能的样本空间。例如,从没有鬼牌的52张扑克牌中随机抽出一张,一个可能的样本空间是数字(A到K)(包括13个元素),另外一个可能的样本空间是花色(黑桃,红桃,梅花,方块)(包括4个元素)。如果要完整地描述一张牌,就需要同时给出数字和花色,这时的样本空间可以通过构建上述两个样本空间的笛卡儿乘积来得到。 在初等概率中,样本空间的任何一个子集都被称为一个事件。如果一个子集只有一个元素,那这个子集被称为基本事件。但當樣本空間大小是無限的時候,這個定義就不可行,因此要給出一個更準確的定義。只有可測子集才稱為事件,這些可測子集且要構成樣本空間上的σ-代数。然而這樣定義的重要性只是從理論上而言的,因為σ-代数在實際應用上可以定義為所有集的集合。 样本空间里可以进行加法运算,可以进行数乘(除)运算。 可以求平均值。.
概率论
概率论(Probability theory)是集中研究概率及随机现象的数学分支,是研究隨機性或不確定性等現象的數學。概率论主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的,然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及輪盤等,会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律,两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数定律和中心极限定理。 作为统计学的数学基础,概率论对诸多涉及大量数据定量分析的人类活动极为重要,概率论的方法同样适用于其他方面,例如是对只知道系统部分状态的复杂系统的描述——统计力学,而二十世纪物理学的重大发现是以量子力学所描述的原子尺度上物理现象的概率本质。 數學家和精算師認為概率是在0至1閉區間内的數字,指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。概率P(A)根據概率公理來指定給事件A。 一事件A在一事件B確定發生後會發生的概率稱為B給之A的條件概率;其數值為。若B給之A的條件概率和A的概率相同時,則稱A和B為獨立事件。且A和B的此一關係為對稱的,這可以由一同價敘述:「當A和B為獨立事件時,P(A \cap B).
上面的列表回答下列问题
- 什么事件 (概率论)和概率质量函数的共同点。
- 什么是事件 (概率论)和概率质量函数之间的相似性
事件 (概率论)和概率质量函数之间的比较
事件 (概率论)有14个关系,而概率质量函数有13个。由于它们的共同之处5,杰卡德指数为18.52% = 5 / (14 + 13)。
参考
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