九面體和均勻多面體

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九面體和均勻多面體之间的区别

九面體 vs. 均勻多面體

在幾何學中，九面體是指由9個平面組成的多面體，而邊長全部等長的九面體是七角柱是一種半正多面體。在九面體中，四角錐柱和它的對偶多面體都是九面體。. 在幾何學中，均勻多面體是一種具有正多邊形面且頂點可遞的多面體，即等角傳遞它的頂點，可以等距映射任一頂點到任何其他頂點）由此可見，所有的頂點是全等的，所以該多面體具有具有高度反射和旋轉對稱。 均勻多面體可能是正多面體（如果還面可遞，邊也可遞），擬正多面體（若邊可遞，則面不可遞）或半正多面體（既不邊可遞面也不可遞）。由於面和頂點不一定要是凸的，所以很多均勻多面體的也是星狀多面體。 不包括無限集合，有75個均勻多面體（或76，如果允許邊緣重合）。.

半正多面體

半正多面體是泛指所有由超過一種正多邊形所組成的多面體，並且要有對稱群，根據托羅爾德戈塞特的1900定義半正多面體有下面幾種：.

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多面体

多面體（polyhedron）是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。英文 polyhedron 源於古希臘語 πολύεδρον，由poly-（詞根 πολύς，多）和 -edron（έδρα，基底、座、面）構成，即意為「多面體」。 然而，「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確，對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家 Grünbaum 曾評論道：“多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得，還有之後的克卜勒、龐索、柯西……各個時期……數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。”自此，數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義，但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。.

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平面

数学上，一个平面（plane）就是基本的二维对象。直观的讲，它可以视为一个平坦的拥有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维进行，或者说，在平面上进行。 给定一个平面，可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点，这两个数字也就是它的坐标。 在三维x-y-z坐标系中，可以将平面定义为一个方程的集： 其中a, b, c和d是实数，使得a, b, c不全为0。或者，一个平面也可以参数化的表述，作为所有具有u + s v + t w形式的点的集合，其中s和t取遍所有实数，而u, v 和w是给定用于定义平面的向量。 平面由如下组合的任何一个唯一确定.

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