主丛和磁单极子

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主丛和磁单极子之间的区别

主丛 vs. 磁单极子

数学上，一个G主丛(principal G-bundle)是一种特殊的纤维丛，其纤维为拓扑群G的作用的扭子（torsor）（也称为主齐性空间）。主G丛是G丛，因为群G也是丛的结构群。 主丛在拓扑学和微分几何中有重要应用。他们在物理学中也有应用，他们组成了规范理论的基础框架的一部分。主丛为纤维丛的理论提供了一个统一的框架，因为所有纤维丛及其结构群G决定了一个唯一的主G丛，从该主丛可以重建原来的那个丛。. 磁单极子是理论物理学中指一些仅带有北極或南極单一磁极的磁性物质，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布。更专业地说，这种粒子是一种带有一个单位“磁荷”（类比于电荷）的粒子。科学界之所以如此感兴趣于磁单极子，是因为磁单极子在粒子物理学当中的重要性，大统一理论和超弦理论都预测了它的存在。这种物质的存在性在科学界時有紛爭，截至2013年末，尚未发现以基本粒子形式存在的磁单极子。可以说是21世纪物理学界重要的研究主题之一。 但是，非孤立的磁单极准粒子确实存在于某些凝聚态物质系统中，人工磁单极子已经被德国的一组研究者成功地制造出来。.

圓群

在數學裡，圓群標記為T，為所有模為1之複數所組成的乘法群，即在複數平面上的單位圓。 圓群為所有非零複數所組成之乘法群C×的子群。由于C×可交換，T也是可交換的。 圓群的符號T源自於Tn（n個T的直積）幾何上是個n-環面的此一事實。而圓群即正是一個1-環面。.

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规范场论

规范场论（Gauge Theory）是基于对称变换可以局部也可以全局地施行这一思想的一类物理理论。非交换对称群（又称非阿贝尔群）的规范场论最常見的例子为杨-米尔斯理论。物理系統往往用在某种变换下不变的拉格朗日量表述，当变换在每一时空点同时施行，它们有全局对称性。规范场论推广了这一思想，它要求拉格朗日量必须也有局部对称性—应该可以在时空的特定区域施行这些对称变换而不影响到另外一个区域。这个要求是广义相对论的等效原理的一个推广。 规范“对称性”反映了系统表述的一个冗余性。 规范场论在物理学上的重要性，在于其成功為量子电動力学、弱相互作用和强相互作用提供了一个统一的数学形式化架构——标准模型。這套理論精确地表述了自然界的三種基本力的实验预测，它是一个规范群为SU(3) × SU(2) × U(1)的规范场论。像弦论这样的现代理论，以及广义相对论的一些表述，都是某种意义上的规范场论。 有时，规范对称性一词被用于更广泛的含义，包括任何局部对称性，例如微分同胚。该术语的这个含义不在本条目使用。.

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