中心六邊形數和平方数

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中心六邊形數和平方数之间的区别

中心六邊形數 vs. 平方数

中心六邊形數（Centered hexagonal number，或直接叫hex number）是以點表示，可圍繞中心一點排成正六邊形的有形數。第n個中心六邊形數為1+3n(n-1)。 中心六邊形數常見於在包裝圓柱形物件，因為那是平面上排圓形最省空間的排法，因為6是二維的吻數。 首n個中心六邊形數之和是n的立方，因此，中心六角錐數和立方數是相同的數，但顯示成不同的形狀。從另一個角度來看，中心六邊形數就是兩個立方數之差。 質中心六邊形數同時是立方質數。 中心六邊形數為1，7，19，37，61，91，127，169，217，271...（OEIS:A003215） 其中91, 8911, 873181等數不但是中心六邊形數，而且是三角形數（其後的數都十分大）。而169及32761則同時是中心六邊形數和平方數。 6. 数学上，平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9.

三角形數

一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形數。比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形數： 一开始的18个三角形數是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171、190、210、231、253…… 一个三角数乘以九再加一仍是一个三角数。 三角數的個位數字不可能是2、4、7、9，數字根不可能是2、4、5、7、8。 三角数的二倍的平方根取整，是这个三角数的序数。.

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立方數

n個立方數指可以寫成n^3的數，當中n必為整數。立方數是邊長n的立方體的體積。作為算術用語的「立方」，表示任何數n的三次冪，可用³（Unicode字元179）來表示。 和平方數不同，立方數可存在負數。 立方數的數字根一定是1、8、9的其中一個。 首十二個立方數為：1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728...

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