中心六邊形數和中心多邊形數

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中心六邊形數和中心多邊形數之间的区别

中心六邊形數 vs. 中心多邊形數

中心六邊形數（Centered hexagonal number，或直接叫hex number）是以點表示，可圍繞中心一點排成正六邊形的有形數。第n個中心六邊形數為1+3n(n-1)。 中心六邊形數常見於在包裝圓柱形物件，因為那是平面上排圓形最省空間的排法，因為6是二維的吻數。 首n個中心六邊形數之和是n的立方，因此，中心六角錐數和立方數是相同的數，但顯示成不同的形狀。從另一個角度來看，中心六邊形數就是兩個立方數之差。 質中心六邊形數同時是立方質數。 中心六邊形數為1，7，19，37，61，91，127，169，217，271...（OEIS:A003215） 其中91, 8911, 873181等數不但是中心六邊形數，而且是三角形數（其後的數都十分大）。而169及32761則同時是中心六邊形數和平方數。 6. 中心多邊形數是一種有形數的級數，它由中間的一點開始，以後每層就以固定的邊數包圍在其四周。層的每邊都比上一層多一點，，即是說在中心k邊形數，由第二層開始，每層都會比上一層多k點。 這些級數是.

三角形數

一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形數。比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形數： 一开始的18个三角形數是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171、190、210、231、253…… 一个三角数乘以九再加一仍是一个三角数。 三角數的個位數字不可能是2、4、7、9，數字根不可能是2、4、5、7、8。 三角数的二倍的平方根取整，是这个三角数的序数。.

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有形數

有形數是可以排成有一定規律形狀的數。有形數是畢達哥拉斯學派的關注重點之一，他們認為數和形有不可分割的關係。有形數都是自然數，它們可以用小石子堆砌。有形數是將數形象化的方法。 一般地，任意一个自然数都可以表示为m个m边形数的和。.

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