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定理
定理（Theorem）是經過受邏輯限制的證明為真的陈述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。一个定理陈述一个给定类的所有（全称）元素一种不变的关系，这些元素可以是无穷多，它们在任何时刻都无区别地成立，而没有一个例外。（例如：某些a是x，某些a是y，就不能算是定理）。 猜想是相信為真但未被證明的數學敘述，或者叫做命题，當它經過證明後便是定理。猜想是定理的來源，但並非唯一來源。一個從其他定理引伸出來的數學敘述可以不經過成為猜想的過程，成為定理。 如上所述，定理需要某些邏輯框架，繼而形成一套公理（公理系統）。同時，一個推理的過程，容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。 在命題邏輯，所有已證明的敘述都稱為定理。.
中值定理
在實分析中，中值定理（mean value theorem）描述了連續光滑曲線在兩點之間的光滑性： 中值定理包括微分中值定理和积分中值定理。.
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介值定理
在数学分析中，介值定理（intermediate value theorem）（又稱中間值定理）描述了連續函數在兩點之間的連續性： 直觀地比喻，這代表在區間上可以畫出一個連續曲線，而不讓筆離開紙面。如果這個連續函數是光滑曲線，其任二點間的光滑性可由均值定理來描述。 介值定理首先由伯纳德·波尔查诺在1817年提出和证明，在這個證明中，他附帶證明了波爾查諾－魏爾斯特拉斯定理。.
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积分第一中值定理
积分第一中值定理的内容为： 设 f:\rightarrow \mathbf R 为一连续函数，g:\rightarrow \mathbf R 不改变符号，那么存在一点 \xi\in 使得 事实上，可以证明，上述的中值点\xi必能在开区间(a,b)内取得，见下方中值点在开区间内存在的证明。.
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积分第二中值定理
积分第二中值定理是与积分第一中值定理相互独立的一个定理，属于积分中值定理。它可以用来证明Dirichlet-Abel反常Riemann积分判别法。.
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罗尔定理
罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，叙述如下：如果函数f(x)满足.
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柯西中值定理
柯西中值定理，也叫拓展中值定理，是拉格朗日中值定理的推广，是微分学的基本定理之一。.
极值定理
在微积分中，极值定理说明如果实函数f在闭区间上是连续函数，则它一定取得最大值和最小值，至少一次。也就是说，存在内的c和d，使得： 一个相关的定理是有界性定理，它说明闭区间内的连续函数f在该区间上有界。也就是说，存在实数m和M，使得： 极值定理强化了有界性定理，它表明函数不仅是有界的，而且它的最小上界就是最大值，最大下界就是最小值。.
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拉格朗日中值定理
拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。拉格朗日中值定理也叫做有限增量定理。.
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中值定理和数学定理列表之间的比较
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参考
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