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庞加莱猜想
庞加莱猜想最早是由法国数学家龐加萊提出的一个猜想，是克雷數學研究所悬赏的数学方面七大千禧年难题之一。2006年确认由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼完成最终证明，他也因此在同年获得菲尔兹奖，但並未現身領獎, Interfax 1 July 2010。.
丘成桐和庞加莱猜想 · 庞加莱猜想和菲尔兹奖 ·
德国
德意志联邦共和国（Bundesrepublik Deutschland／），简称德国（Deutschland），是位於中西歐的联邦议会共和制国家，由16个-zh-hans:联邦州; zh-hant:邦;-组成，首都与最大城市为柏林。其国土面积约35.7万平方公里，南北距离为876公里，东西相距640公里，从北部的北海与波罗的海延伸至南部的阿尔卑斯山。气候温和，季节分明。德国人口约8,180万，为欧洲联盟中人口最多的国家，也是世界第二大移民目的地，仅次于美国。 在50万年前的舊石器時代晚期，海德堡人及其後代尼安德特人生活在今德國中部。自古典時代以來各日耳曼部族開始定居於今日德國的北部地區。公元1世紀時，有羅馬人著作的關於“日耳曼尼亞”的歷史記載。在公元4到7世紀的民族遷徙期，日耳曼部族逐漸向歐洲南部擴張。自公元10世紀起，德意志領土組成神聖羅馬帝國的核心部分。16世紀時，德意志北部地區成為宗教改革中心。在神聖羅馬帝國滅亡後，萊茵邦聯和日耳曼邦聯先後建立，1871年，在普魯士王國主導之下，多數德意志邦國統一成為德意志帝國，「德意志」開始做為國名使用。在第一次世界大戰和1918-1919年德國革命後，德意志帝國解體，議會制的威瑪共和國取而代之。1933年納粹黨獲取政權並建立獨裁統治，最終導致第二次世界大戰及系統性種族滅絕的發生。在戰敗並經歷同盟國軍事佔領後，德國分裂为德意志聯邦共和國（西德）和德意志民主共和國（東德）。在1990年10月3日重新統一成為現在的德國。国家元首为联邦总统，政府首脑則为联邦总理。 德國是世界大國之一，其國内生產總值以國際匯率計居世界第四，以購買力評價計居世界第五。其諸多工業工程和科技部門位居世界前列，例如全球馳名的德國車廠、精密部件等，為世界第三大出口國。德國為發達國家，生活水平居世界前列。德國人也以熱愛大自然聞名，都市綠化率極高，也是歐洲再生能源大國，是可持續發展經濟的樣板，除了強調環境保護與自然生態保育，在人為飼養活體的態度十分嚴謹，不但獲得大量外匯和資訊優勢，其動物保護法律管束、生命教育水準也是首屈一指的，在高等教育方面並提供免費大學教育，並具備完善的社會保障制度和醫療體系，催生出拜爾等大藥廠。 德国为1993年欧洲联盟的创始成员国之一，为申根区一部分，并于1999年推动欧元区的建立。德国亦为联合国、北大西洋公约组织、八国集团、20国集团及经济合作与发展组织成员。其军事开支总额居世界第九。 德語是歐盟境内使用人數最多的母語。德國文化的豐富層次和對世界的影響表現在其建築和美術、音樂、哲學以及電影等等。德國的文化遺產主要以老城為代表。另外國家公園和自然公園共計有上百處。.
美國
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香港
香港（簡稱港，雅稱香江；Hong Kong，縮寫作 HK、HKG）是中華人民共和國兩個特別行政區之一，位於南海北岸、珠江口東側，北接廣東省深圳市，西面與鄰近的澳門特別行政區相距63公里，其餘兩面與南海鄰接。 全境由香港島、九龍和新界組成，其中香港島北為最發達地區；地理環境上則由九龍半島等大陸土地、以及263個島嶼構成「島嶼」以超過500平方米面积為標準，根據地政總署測繪處：，人口約741萬人（2017年底）。 1842年，大清國與英國簽訂《南京條約》，永久割讓香港島；後再簽訂《北京條約》和《展拓香港界址專條》，分別割讓九龍和租借新界，這些由英國統治的地區構成現今香港的治理範圍。二戰期間，香港曾被日本佔領約三年零八個月。1997年7月1日，香港移交中华人民共和國，並成立香港特別行政區，實行港人治港、高度自治，僅有國防、外交事务由中央政府直接管轄。 香港開埠前，未計九龍和新界，香港島已經是一個有數千人口的小島。英國人看中維多利亞港是一個水深港闊、四季不結冰，而且不在地震帶的天然良港。1842年，大清國在鴉片戰爭中戰敗後，分階段割讓和租借香港土地予英國，英國人開始統治及發展香港，使香港從一個荒蕪、地瘠山多且天然資源缺乏的小漁村，逐漸發展成一個轉口港，成為歐洲各國商船向中國進行鴉片及其他商品貿易的樞紐，而且不受清朝末年的亂局影響。同時，孫中山在香港先後成立興中會和同盟會，為後來推翻大清打下基礎。 太平洋戰爭期間，日本攻佔香港，佔領持續三年零八個月。1945年，日本投降，香港重光，英國恢復對香港行使主權。香港基於殖民地身份和地理環境下，又一次避免受到中國長期戰亂影響；太平天國、軍閥割據、國共內戰、阶级鬥争、大跃进运动和文化大革命期間，大量中國難民逃港。香港在1970年代经济起飞，逐步發展成亞太地區之國際大都會及國際金融中心，獲譽為亞洲四小龍和紐倫港之一。根據《中英聯合聲明》，中华人民共和国從1997年7月1日起在香港實行「一國兩制」的基本國策，《香港基本法》說明香港不實行社會主義，保持原有資本主義制度和生活方式五十年不變。除國防和外交由中國中央政府管理，香港實行高度自治，香港享有行政管理權、立法權、獨立的司法權、終審權以及參與國際事務的權利。然而，近年香港人對特區政府及中國政府的信任度每況愈下，其高壓權威亦令「港人治港、高度自治」及「一國兩制」遭到部份人士質疑。 香港是全球具有重要地位、以工商業為主的現代化國際金融、服務業及航運中心，連續24年蟬聯全球最自由經濟體，並以優良治安、廉潔社會、簡單稅制和健全的普通法制度而聞名於世，香港廉政公署，2016年12月1日，香港政府新聞網，2017年2月16日，因此有「東方之珠」的美譽。「亞洲國際都會」則為官方定位的香港品牌。香港同時為全球其中一個最安全、經濟最發達、生活水平最高、競爭力最高、最適宜居住Gulliver.
格里戈里·佩雷尔曼
格里戈里·雅柯夫列维奇·裴瑞爾曼（Григорий Яковлевич Перельман，Grigori Yakovlevich Perelman，）是俄罗斯数学家，生於蘇聯列寧格勒（現改稱為聖彼得堡）。他是一位里奇流（Ricci flow）的专家，對龐加萊猜想的证明作出了決定性的貢献。.
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丘成桐和菲尔兹奖之间的比较
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参考
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