不动点定理和布勞威爾不動點定理

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

不动点定理和布勞威爾不動點定理之间的区别

不动点定理 vs. 布勞威爾不動點定理

在数学中，不动点定理是一個結果表示函数F在某種特定情況下，至少有一個不动点存在，即至少有一个点x能令函数F(x). 在数学中，布勞威爾不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石。布勞威爾不动点定理得名于荷兰数学家魯伊茲·布勞威爾（）。 布劳威尔不动点定理说明：对于一个拓扑空间中满足一定条件的连续函数f，存在一个点x_0，使得f(x_0).

代数拓扑

代数拓扑（Algebraic topology）是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。.

不动点定理和代数拓扑 · 代数拓扑和布勞威爾不動點定理 · 查看更多 »

函数

函數在數學中為兩集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數，若以3作為此函數的輸入值，所得的輸出值便是9。 為方便起見，一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值，則其輸出值一般寫作f(x)，讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).

不动点定理和函数 · 函数和布勞威爾不動點定理 · 查看更多 »

连续函数

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。 举例来说，考虑描述一棵树的高度随时间而变化的函数h(t)，那么这个函数是连续的（除非树被砍断）。又例如，假设T(P)表示地球上某一点P的空气温度，则这个函数也是连续的。事实上，古典物理学中有一句格言：“自然界中，一切都是连续的。”相比之下，如果M(t)表述在时间t的时候银行账户上的钱币金额，则这个函数无论在存钱或者取钱的时候都会有跳跃，因此函数M(t)是不连续的。.

不动点定理和连续函数 · 布勞威爾不動點定理和连续函数 · 查看更多 »

欧几里得空间

欧几里得几何是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理被编排到幾何原本。 这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间（甚至简称 n 维空间）或有限维实内积空间。 这些数学空间还可被扩展到任意维的情形，称为实内积空间（不一定完备）， 希尔伯特空间在高等代数教科书中也被称为欧几里得空间。 为了开发更高维的欧几里得空间，空间的性质必须非常仔细的表达并被扩展到任意维度。 尽管结果的数学非常抽象，它却捕获了我们熟悉的欧几里得空间的根本本质，根本性质是它的平面性。 另存在其他種類的空间，例如球面非欧几里得空间，相对论所描述的四维时空在重力出现的时候也不是欧几里得空间。.

不动点定理和欧几里得空间 · 布勞威爾不動點定理和欧几里得空间 · 查看更多 »