上闭集合和子集

上闭集合和子集之间的区别

上闭集合 vs. 子集

在数学中，上部集合（向上闭合集合）是给定偏序集合 (X,≤) 的子集 Y，使得对于所有元素 x 和 y，如果 x 小于等于 y，并且 x 是 Y 的一个元素，则 y 也在 Y 中。更加形式的说对偶概念是下部集合(向下闭合集合)，它是给定偏序集合 (X,≤) 的任何子集 Y，使得对于所有元素 x 和 y，如果 x 小于等于 y，并且 y 是 Y 的一个元素，则 x 也在 Y 中。更加形式的说. 子集，為某個集合中一部分的集合，故亦稱部分集合。若A和B为集合，且A的所有元素都是B的元素，则有：.

之间上闭集合和子集相似

上闭集合和子集有（在联盟百科）3共同点: 偏序关系，交集，补集。

偏序关系

偏序集合（Partially ordered set，简写poset）是数学中，特别是序理论中，指配备了部分排序关系的集合。这个理論將排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念抽象化。这种排序不必然需要是全部的，就是说不必要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。部分排序集合定义了部分排拓扑。.

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交集

数学上，两个集合A和B的交集是含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合。.

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补集

在集合论和数学的其他分支中，存在--的两种定义：--和--。.

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上面的列表回答下列问题

什么上闭集合和子集的共同点。
什么是上闭集合和子集之间的相似性